一道“平均數”試題引發的思考.doc

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1、一道“平均數”試題引發的思考近日，讀到一篇文章，是關於一道平均數試題的質疑。題目是，，小軍身高1.4米。他在平均水深1.2米的河裡遊泳是安全的。，讓學生判斷是正確還是錯誤，題目設計者做出的結論是遊泳是安全的。有人說，這是一道好題，把平均數這個數學問題結合到生活中去。是課改後命題的一個方向。而作者認為這道題不好。讀到這篇文章，我欣賞作者敢於質疑的意識及自己獨到的見解，但也有一些不同看法。在這裡與大傢交流思考一道題目到底好不好，我們應該先站在命題者的角度理解這道題目的考查點是什麼。我認為，在這道題目

2、—中，命題者是想考查學生對平均數意義的理解。但要理解平均水深1.2米意味著水深有可能淺於4.2米，也有可能遠遠深於4.2米，這就不能說是安全的瞭。因此。應該判斷為錯誤。數學課程標準指出：“統計與概率”的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。體會平均數的意義，會計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。從課標的要求來看，用已知平均水深。遊泳是否安全”作為一個情境來幫助學生理解平均數的意義，我認為是個值得贊賞的做法。因為這不僅鞏固瞭知識，提升瞭學生解決問題的能力，而且能借此對學生進行安全

3、教育平均數是一個統計術語，它的基本思想是所有數據的和，除以數據的總個數，以體現全體數據的一般水平，對數據總體起著''中心”代表的作用。對於小學階段的統計方面的術語，課標指出，應避免單純的統計量的計算。對有關術語不要求進行嚴格表述。因此，註重對統計量的意義的理解，淡化術語和純計算的考查,是課標強調的思想。因此，在教學中必須要引導學生在具體的情境中體會平均數的意義。如吳正憲老師的“平均數”一課中，在學生會算平均數之後，不是進行大量的數值計算去鞏固平均數的計算方法。而是又引導學生將平均數與原始數據進行

4、對比生「怎麼沒有一個人拍球的數量是21呀?”師「是呀。21是誰拍的數量呀?”生:U21是這幾個數的平均數。”師追問「什麼是平均數呀?”生4「就是把大數多的部分往小數上勻乎勻乎。”生2「平均數是一個虛的數，比最小的數大一些，比最大的數小一些。在它們中間。”生3「平均數不是某一個人具體的拍球數量，它代表的是幾個人拍球的平均水平。”在吳老師精心創設的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語言道出瞭對平均數意義的理解，雖然這隻是初步的，但卻非常有價值。這些意義，如果以柱告訴”的方式讓學生接受，則

5、學生記住的隻是一知半解的“文字”，而以問題為載體，啟發學生思考，則有助於他們更深刻地理解平均數的意義那麼，這道題目到底好不好呢？我認為，從題目的內涵來說是好的，但從形式來說就不能算是好的瞭。因為判斷題“非對即錯”。無法瞭解學生是否真正理解瞭平均數的意義。題目的價值就大打折扣瞭。可以嘗試把這樣的題目改為判斷說理題，下面是我做的—次調查我在學校四年級的兩個班共100名學生中進行調查，讓他們當場完成一道題目「有一條小河平均深度為1・5米，現在有一名身高1・7米的人不小心掉進小河中這個人會不會死？為什麼

6、?”調查結果如下：1回答“不會死”的有24個學生。占24%O原因主要是認為人的身高比小河的水深多出20厘米2回答“會死”的有43個學生，占43%o其中有7個人回答的答案與平均數的意義無關。例如。①因為掉下去是平躺著的，所以那個人會被淹死。②如果是失足，就是會橫著倒下（還畫瞭示意圖說明）。③因為水位已超過嘴。所以會死等。其餘36個同學的答案均能體現對平均數意義的理解。例如，①因為有的地方比4.5米淺，有的地方可能比1.7米深，1.5米隻是平均數。②因為有可能是1.8米333個學生回答“有可能會死”

7、或还一定會死”，占33%o其中3個學生回答的理由與平均數的意義不相符，例如，①我們不知道這個人是腳先下水還是頭先下水，如果頭先下水就會死。②可能會死，因為這個人被嚇死瞭等。其餘答案能考慮到平均數的情況，例如，①因為那條河是平均1・5米，說不定掉下去的地方是1.8米或「9米，所以可能會死。②可能會，因為平均深度並不代表他掉落的深度。③可能會死，因為沒有說他是怎麼掉下去的，會不會遊泳從學生的答題結果我們可以比較清楚地瞭解到學生對平均數意義的理解程度。因此，在數學命題時不僅要考慮測查內涵，還要考慮題目

8、的呈現方式。讓形式更好地服務於數學的內涵，更好地起到診斷、激勵、導向的作用（作者單位：廈門實驗小責任編輯：王