制造系统建模与仿真 教学课件 作者 苏春 第3章 随机变量与随机分布.ppt

《制造系统建模与仿真 教学课件 作者 苏春 第3章 随机变量与随机分布.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章随机变量和随机分布3.1随机变量和随机分布概述3.1.1离散型随机变量3.1.2连续型随机变量3.1.3随机变量的数字特征3.1.4常用随机分布类型及其特性3.1.5随机变量分布类型及其参数的确定3.2随机数的生成方法3.2.1随机数的特性3.2.2随机数发生器的设计3.3随机数发生器的检验3.4随机变量的生成原理3.5典型随机变量的生成3.5.1离散型随机变量的生成3.5.2连续型随机变量的生成7/23/20211SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述活动的分类（1）确定性活动（determ

2、inisticactivity）活动的变化规律已知，活动结果可以准确预计，在一定条件下活动可以准确地再现和重复，或由根据过去状态可以准确预见活动的未来进展。例如：重物的自由落体运动，炮弹的运行轨迹及落点等都可以根据相关公式进行计算。7/23/20212SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述（2）随机性活动（stochasticactivity或probabilisticactivity）活动的结果难以准确预见，即使在相同的条件下进行重复试验，每次试验的结果未必相同，或者由过去状态不能确定相同条件下活

3、动的未来发展趋势。例如：抛掷硬币时，每次硬币是正面向上还是正面向下；南京长江大桥每一时段汽车的通行量；百货商店内不同时刻到达的顾客人数；从一批相同型号齿轮中任意抽取一个齿轮，测量它在一定条件下的工作寿命；某型号发电机组每次的大修时间等。7/23/20213SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述对于随机性活动，我们可以定义一个变量，以变量的不同取值表示活动的不同结果，并通过统计确定变量取不同数值的概率，将这类变量称为随机变量（randomvariable或stochasticvariable）。根据取

4、值是否连续，随机变量可分为离散型随机变量和连续型随机变量。7/23/20214SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述3.1.1离散型随机变量若随机变量的取值为有限个数值或为可以逐一列举的无穷多个数值，则称此类随机变量为离散型随机变量（discreterandomvariable）。设离散随机变量X所有可能的取值为x1、x2、…、xn、…，并且所有可能取值的概率分别为p1、p2、…、pn、…，则将{xi，pi}（i=1，2，…，n，…）配对的集合称为随机变量X的概率分布（probabilitydist

5、ribution），并将P={p1，p2，…，pn，…}称为随机变量X的概率质量函数（probabilitymassfunction，pmf）。7/23/20215SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述概率质量函数满足以下条件：①pi>0（i=1，2，…，n，…）②7/23/20216SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述设F（x）为离散型随机变量的累积分布函数（cumulativedistributionfunction，cdf），它表示X小于或等于某个给

6、定值xi（i=1，2，…，n，…）的概率函数：累积分布函数具有以下特性：②F（x）为单调递增函数，即当x

7、,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述3.1.2连续型随机变量若随机变量X可以在某个数值区间内连续取任一数值，则称之为连续型随机变量（continuousrandomvariable）。由于X的取值为无穷多个点，我们无法定义X在某一个数值点的概率，只能考察X落入某个子区间内的概率。X的概率密度函数（probabilitydensityfunction，pdf）7/23/20219SuChun,SoutheastUniversity3.1随机变量和随机分布概述f（x）需满足以下条件：②①F（x）为连续型随机变量的

8、累积分布函数（cdf），它表示随机变量小于或等于x的概率：②当x1