电路应用基础 教学课件 作者 王雪瑜第8章 线性电路过渡过程的时域分析.ppt

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1、第8章线性电路过渡过程的时域分本章学习要求●理解换路定则的内容●掌握一阶线性电路中初始值的求解●掌握一阶线性电路暂态分析的三要素法，并画出暂态响应曲线18.1换路定律8.2一阶电路的零输入响应8.3一阶电路的零状态响应8.4一阶电路的全响应本章目录28.1换路定律8.1.1过渡过程的基本概念电路从一个稳定状态向另一个稳定状态变化的中间过程，称为过渡过程电路有换路存在（如：电源的接通、断开、电路参数改变等所有电路状态的改变）电路中存在储能元件（L或C）暂态过程产生的条件和原因过渡过程：3电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电感为储能

2、元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容、电感的电路存在过渡过程。4当电路的结构或参数发生变化称为换路，如电源的改变、电路连接方式的改变、电路的接通、断开和元件参数的改变等等。在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。换路定则:)0()0(-+=CCuu)0()0(-+=LLii设：t=0时换路0----换路前瞬间0+---换路后瞬间8.1.2换路定律5（1）元件的性质（2）欧姆定律、基尔霍夫定律（3）换路定则电容：，当，电容相当于开路。电感：，当，电感相当于短路。研究暂态过程的基本依据：68.

3、1.3初始值计算求解依据初始值t=0+时电路中的各电流、电压值)0()0(-+=CCuu)0()0(-+=LLii求解步骤1）求t=0-时（电路处于原稳态）的uC（0-）iL（0-）；2）根据换路定则确定uC和iL的初始值；uC（0+）=uC（0-），iL（0+）=iL（0-）；3）画出t=0+（换路后）的等效电路：将电容作为恒压源处理，其大小和方向取决于uC（0+）；将电感作为恒流源处理，其大小和方向取决于iL（0+）；然后，利用该电路确定其它电量的初始值。78.2一阶电路的零输入响应一阶电路是可以用一阶常微分方程描述的电路。例如只含有一个储

4、能元件或可以等效为只含一个储能元件的电路。一阶电路中，如果换路之前储能元件为非零状态，换路后在没有激励情况下的响应称为零输入响应。8.2.1RC电路的零输入响应换路后的电路中无电源激励。即输入信号为0时，由电路的初始状态产生的响应。SRU+_CCuit=0uC（0+）=uC（0-）=U列换路后电路的KVL方程CCudtduRC+=CuRi0+=8CCudtduRC+=0一阶常系数齐次微分方程其通解为指数函数：ptCAeu=A：待定系数P：特征根01=+RCPRCP1-=故：特征方程：Ctu=)(tAe-RC代入初始条件：uC（0+）=UA=UC

5、u=)(00Ae-RC=UCtu=)(tUe-RC得：9分析：1）电容上电压随时间按指数规律变化；2）变化的起点是初始值U，变化的终点是稳态值0；3）变化的速度取决于时间常数；称为时间常数定义：RC=t单位R:欧姆C：法拉：秒Ctu=)(tUe-RCCCudtduRC+=0解t的物理意义:决定电路过渡过程变化的快慢。CutU)(tu10实际上当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。0.368)(=Uut当t=时:CutU)(tuCu00.368U0.135U0.049U0.018U0.007U0.002Ut0t2t3tt45t

6、6tCtu=)(tUe-RC理论上当t时，过渡过程结束，uC达到稳态值；0.368U11tE0.368E越大，过渡过程曲线变化越慢，uc达到稳态所需要的时间越长。Ctu=)(tUe-RC12Ctu=-)(tUe-RCuR=-iR=iRR=tUe-RCRCuRuRiU-Ut4）电路中其它物理量也随时间按指数规律变化；且为一个时间常数Ctu=)(tUe-RCSRU+_CCuit=0138.2.2RL电路的零输入响应iL（0+）=iL（0-）=U/R列换路后电路的KVL方程：SRU+_LLuiLt=0LLRidtdiL+=014LLRidtdi

7、L+=0一阶常系数齐次微分方程其通解为指数函数：ptLAei=A：待定系数P：特征根0R=+LPLPR-=故：特征方程：Lti=)(tAe-L/R代入初始条件：iL（0+）=I0A=I0Li=)(00Ae-L/R=I0Lti=)(tI0e-L/R得：15分析：1）电感上电流随时间按指数规律变化；2）变化的起点是初始值I0，变化的终点是稳态值0；3）变化的速度取决于时间常数；L/R=t单位：R：；L：H；t：S解LLRidtdiL+=0Lti=)(tI0e-L/RR0是换路后的电路中，从L两端看进去的戴维宁等效内阻。对于一阶RL电路，=L/

8、R0；16LiI0Lu-RI0t4）电路中其它物理量也随时间按指数规律变化；且为一个时间常数SRU+_LLuiLt=0Lti=)(tI0e-L/R当直