电路应用基础 教学课件 作者 王雪瑜第5章.ppt

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1、正确理解自感系数、互感系数和同名端的概念理解互感线圈串联的等效电感和互感线圈并联的等效电感了解空心变压器（即线性变压器）是利用磁耦合的一种器件的概念。理解和掌握理想变压器具有3个重要特性：变压、变流、变阻抗。本章学习要求第5章互感耦合电路5.1互感5.2互感电路的计算5.3变压器电路5.4本章小结本章大纲5.1互感在前面讨论的电感元件中的磁通链和感应电压都是由本电感线圈电流产生的。当在载流线圈的近侧，放置另一线圈时，载流线圈中电流所产生的磁通（自感磁通）将有一部分穿过另一个线圈。对另一个线圈来说，这部分磁通不是由它本身电流引起的，而是由其他线圈中电流产生的，故称为互感

2、磁通。与它对应的磁通链称为互感磁通链。在这种情况下，我们说这两个线圈间有磁耦合。1．互感系数图（a）所示为两个相邻放置的线圈1和2，它们的匝数分别为N1和N2。当线圈1中通入电流时，在线圈1中产生磁通，产生的自感磁通链为，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，产生互感磁通链为。称为施感电流，自感磁链与自感磁通、互感磁链与互感磁通之间有如下关系：图（b）中，当线圈2中通入电流时，在线圈2中产生磁通，产生的自感磁通链为，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。所以，当线圈周围是各向同性的线性磁介质（空心线圈）时

3、，与即：成正比，与成正比，、称为自感系数，单位亨（H）。称为线圈1对线圈2的互感系数，单位亨（H）。2互感电压当两个线圈同时通以变动的电流时，各电感的磁链将随电流的变动而变动，在每个线圈两端将产生感应电压（包含自感电压和互感电压），设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且方向为关联参考方向，互感为M，则有：自感电压为互感电压为需要注意：两线圈的自磁链和互磁链相助（方向一致），互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：1、与电流的参考方向有关。2、与线圈的相对位置和绕向有关。3互感线圈的同名端互感的作用有两种可能性。若互感磁链与自感磁链方向一致，称为

4、互感的增助作用，此时，互感M前符号为正；若互感磁链与自感磁链方向相反，称为互感的削弱作用，此时，互感M前符号为负。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。互感线圈的同名端是这样规定的：如果两个互感线圈的电流i1和i2所产生的磁通是相互增强的，那么，两电流同时流入（或流出）的端钮就是同名端；如果磁通相互削弱，则两电流同时流入（或流出）的端钮就是异名端。同名端用标记“·”、“*”或“△”标出，另一端则无须再标。互感线圈的同名端确定同名端的方法：同名端表明了线圈的相

5、互绕法关系。1、当两个线圈中电流同时由同名端流入（或流出）时，两个电流产生的磁场相互增强。（根据绕向判别）2、当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。（实验法判别）4互感的等效受控电源电路根据以上的分析，我们可以用电流控制电压源（CCVS）来表示互感电压的作用。例如，在正弦电压的情况下，对于左图所示的偶和电感，用CCVS的等效电路如右图（相量形式）所示。5.2互感电路的计算具有互感耦合的电路在分析计算时，关键是如何消去电路之间的相互耦合，变成两个独立的电路，其方法一是可以将互感电压直接用电流控制电压源进行等效后再对受控制电路进

6、行分析，二是根据不同的电路结构，采用互感消去法求得消去互感后的电路等效电感。本节主要对互感消去法进行讨论。1互感串联电路两个具有互感的线圈串联时有两种接法——顺接和反接顺接反接（1）互感线圈的顺接左图根据方程可以给出一个无互感等效电路，如右图所示，有等效电路中（2）互感线圈的反接左图根据方程可以给出一个无互感等效电路，如右图所示，有等效电路中2互感并联电路（1）同侧并联电路如左图所示电路为耦合电感的一种并联电路，由于同名端连接在一个点上，称为同侧并联电路。在正弦激励下，对同侧并联电路有且根据上式可以给出一个无互感等效电路，如右图所示，有则，特殊情况下，两个互感线圈同侧

7、并联时的等效电感为（2）异侧并联电路异侧并联电路如下图（a）所示图（a）,又则根据可以给出一个无互感等效电路，如右图所示，有特殊情况下，两个互感线圈异侧并联时的等效电感为33互感消去法同名端有公共端的去耦等效（1）左图整理可得：根据上式可以给出一个去耦等效等效电路，如右图所示。异名端有公共端的去耦等效（2）异名端有公共端的耦合电感电路如左图所示，按图所示参考方向，KVL方程为：整理得：根据上式可以给出一个去耦等效等效电路，如图5-12（b）所示含有互感电路的去耦等效电路：①串联：等效为一个电感，L=L1+L2±2M顺接时取“+”，反接时取“－”。②并