电路应用基础 教学课件 作者 王雪瑜第7章 非正弦周期电路.ppt

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1、第7章非正弦周期电路了解非正弦周期函数的定义，会根据已知的周期T求频率f。理解一个非正弦周期函数在满足狄里赫利条件下可以展开成傅立叶级数，了解什么叫谐波分析。。会求解非正弦周期电压与电流的有效值。会根据叠加定理对简单的非正弦周期电流稳态电路进行分析计算，包括电压、电流及平均功率的计算。本章学习要求7.1非正弦周期信号的基本概念7.2非正弦周期信号的谐波分析7.3有效值、平均值和平均功率7.4非正弦周期电路的分析本章大纲常见的非正弦周期信号的波形矩形波锯齿波非正弦周期信号不是正弦波按周期规律变化7.1非正弦周期信号的基本概念ut二

2、极管整流波形（1）电路为线性电路，但所加激励源为非正弦周期信号，则电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，实验室中经常使用的信号发生器，可以产生周期性方波、锯齿波等非正弦信号，这些非正弦周期信号加到电路中以后，在电路中产生的电流一般也不是正弦波。7.1.2非正弦周期信号的产生（2）电路中存在非线性元件，所加激励为正弦周期信号，但电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，二极管、三极管、铁芯线圈等。任一非正弦周期量可以分解为恒定分量和一系列频率不同的正弦量的迭加。周期函数的傅立叶分解:令非正弦周期函数为f(t)，其角频率为。数学证明：

3、一切满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开为傅立叶三角级数。7.2非正弦周期信号的谐波分析A0——恒定分量（直流分量）是函数在一个周期内的平均值A1msin(t+1)——频率与非正弦周期函数的频率相同的基波或一次谐波。Akmsin(kt+k)——频率为的k倍，称为k次谐波。矩形波tuUmT/2T矩形波的傅立叶展开式ttt基波直流分量三次谐波t实用中只需考虑直流成分和前几次谐波就够了，即非正弦周期信号主要成分在低频分量。基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波锯齿波UmutT根据热效应公式：I0——直流分量

4、I1——一次谐波的有效值Ik——k次谐波的有效值7.3.1有效值7.3平均值、有效值和平均功率非正弦周期电流和电压的有效值7.3.2平均值平均值=傅里叶级数的恒定分量。平均值=面积周期方法三方法二方法一面积：一个周期内，波形与横轴的面积。横轴上为正、下为负。若非正弦周期量电路中的平均功率等于恒定分量和各正弦谐波分量的平均功率之和。7.3.3平均功率当电路中的信号为非正弦周期量时，应根据叠加定理进行电路的分析计算。分析步骤如下（1）将电路中已知的非正弦周期量分解为它的傅立叶级数形式（可查手册）。（2）分别计算当直流分量和各次谐波分量单

5、独作用时在某支路中产生的电压或电流。（3）利用叠加定理，将直流分量和各次谐波分量作用的结果叠加，即为所求结果7.4非正弦周期电路的分析u'C20050F240v+200u"C50Fu'C=240v240v电源单独作用电源单独作用Z=200-j32例