任兴民 秦卫阳 第1章.ppt

《任兴民 秦卫阳 第1章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程振动基础第1章概论主编朱西平任兴民秦卫阳编者朱莹莹张娟杨永锋黄金平邓长华何为秦洁卜凯旗工程振动基础西北工业大学主编朱西平任兴民秦卫阳编者朱莹莹张娟杨永锋黄金平邓长华何为秦洁卜凯旗第1章概论第1章概论1.1工程振动的类型1.2工程振动的表示方法1.3振动的频谱工程振动基础第1章概论第1章概论1.1工程振动的类型工程振动基础1工程振动的类型振动过程是指振动位移、速度、加速度、力和应变等机械量随时间的变化历程。对振动过程，按不同的标准有多种分类方法。a.b.1工程振动的类型c.1工程振动的类型图1.

2、1第1章概论1.2工程振动的表示方法工程振动基础振动方程周期与频率周期频率复矢量表示简谐振动当某一机械量x随时间t按正弦或余弦规律变化时，称之为简谐振动过程。1.2工程振动的表示方法（1-1）（1-2）旋转复矢量与简谐振动的关系1.2工程振动的表示方法（1-3）（1-4）称旋转复矢量为复振动。进而可以写成以下形式用复振动表示简谐过程，使许多振动问题的分析或运算得到简化，如用复振动表示的简谐振动的位移、速度及加速度之间的关系为上述三式表明，复振动的速度v(t)比位移x(t)在相位上超前；加速度

3、a(t)又比速度v(t)超前.1.2工程振动的表示方法（1-7）（1-6）（1-5）第1章概论1.3振动的频谱工程振动基础1.3振动的频谱其中在数学上，周期函数可展为傅里叶三角级数，设x(t)=x(t+kT),k为整数，并令,则有（1-8）也可写成其中1.3振动的频谱（1-9）（1-10）（1-11）可见，一个周期振动过程可视为频率顺次为基频ω1及其整数倍的若干或无数简谐振动分量的合成振动过程。以f（或ω）为横坐标，cn和φn为纵坐标，得到的cn－f和φn－f图分别称为幅值谱和相位谱，统称为傅里叶频

4、谱。这些分量依据n=1，2，3,…分别称为基频分量、二倍频分量、三倍频分量等。基频分量有时称为基波，n倍频分量则称为n次谐波。周期函数的的频谱总是由若干沿f轴离散分布的普线组成，普线长度分别代表频率分量的幅值和初相位。1.3振动的频谱正如简谐振动可以用复振动表示，周期振动也可采用复指数形式的傅里叶级数。根据欧拉公式可知将其代入（1-8）式，得令（1-12）（1-13）傅里叶级数的复指数形式1.3振动的频谱则（1-12）可写为（1-14）（1-15）（1-14）和（1-15）即为傅里叶级数的复指数形

5、式。1.3振动的频谱将上式中的方括号中的积分结果记作，则有（1-16）（1-17）上式建立了时域函数和频域函数之间的一一对应关系，称为傅里叶变换对。非周期过程的傅里叶级数的复指数形式1.3振动的频谱谢谢大家