机械能守恒定律.doc

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1、机械能守恒定律基础回顾一、重力势能、弹性势能1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与无关，只与始末位置的有关．②重力做功不引起物体的变化．(2)重力势能①概念：物体由于而具有的能．②表达式：③矢标性：④系统性⑤相对性：(3)重力做功与重力势能变化的关系2．弹性势能(1)概念：物体由于发生而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量，劲度系数，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝.二、机械能守恒定律(1)

2、内容：在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能．(2)表达式观点表达式守恒观点E1＝E2，Ek1＋Ep1＝(要选零势能参考平面)转化观点ΔEk＝(不用选零势能参考平面)转移观点ΔEA＝(不用选零势能参考平面)题型及重难点题型一：机械能是否守恒的判断判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械

3、能守恒．(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．例1如图所示，小球自a点由静止自由下落，落到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的过程中(　　)A．小球的机械能守恒B．小球的机械能减小C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒D．小球的动能减小题型二：机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取

4、研究对象——物体或系统．(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．(4)选取方便机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．例2素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为

5、凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为m＝1kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2m．不计一切阻力，g取10m/s2.求：(1)滑板滑至M点时的速度多大？(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力多大？(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度多大？题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：(1)分析清楚运动过程中各物体的能量

6、变化；(2)哪几个物体构成的系统机械能守恒；(3)各物体的速度之间的联系．例3如图是一个半径为R的光滑固定圆柱体的横截面，一根轻绳两端各系一个质量均为m的小球A、B而处于静止状态，两球与圆心在同一个水平线上。在受到轻微的扰动后，B球下落，A球上升，求A球到达圆柱体的最高点时对柱面的压力。例4如图所示，光滑斜面的长为L＝1m、高为H＝0.6m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5m，B物体恰在斜面底端，静止释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为

7、零，求A、B两物体的质量比mA∶mB.某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得mAgh－mBgH＝0，可求得两物体的质量之比……你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答.例1　如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的轻绳相连，置于高为h的光滑水平面上，l＞h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，求C球刚离开桌边时的速度大小。　　解析：　　思路1　　取地面为零势能面，设A球落地时速率为v1，从A球开始运动

8、到落地的过程中，A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有：　　　　　　设B球落地时速率为v2，从A球落地后到B球落地的过程中，B、C两球组成的系统机械能守恒，有：　　　　　　此速度就是C球离开桌边时的速度。　　这是从守恒的角度列式，分别写出系统的初末状态的动能和势能，再列方程求解，这种思路清晰明了，简单易行，需要注意的是能量要一一弄清，不能丢三落四。　　思路2　　在A球落地的过程中，系统