多种方法求最大公因数1.ppt

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1、最大公因数2、请写出下面每组数的最大公因数。3和63和824和8公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。5和71和710和20公因数只有1的两个数，叫做互质数。如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。如果两个数是互质数，最大公因数是1。求最大公因数的常见方法：方法一：列举法（枚举法）；方法二：短除法；方法三：分解质因数；方法五：辗转相除法；方法四：较小数缩倍法；例1：求8和12的最大公因数实践步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数：12的因数：124812436122、8和12的公因数：1243、8和12的最大公因数是4方法一：

2、列举法（枚举法）练一练：24和36的最大公因数？方法二：短除法求最大公因数例题2：求18和30的最大公因数。试一试：用短除法求32和48的最大公因数。18302915335或（18，30）=2×3=62335互质18和30的最大公因数是2×3=6。用短除法求下面各组数的最大公因数12和1520和2418和2415和2024和3010和25方法三：分解质因数法求最大公因数30和18最大公因数是多少？30=2×3×518=2×3×3公有的30和18的最大公因数=2×3=6两个数公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。用分解质因数的方法求12和15的最大公因数12=2×2×315=3×512和15

3、的最大公因数是3。用分解质因数的方法求24和36的最大公因数24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数2×2×3=12。方法四：较小数缩倍法；48和36最大公因数是多少？较小数：36÷2=1848÷1848不能被18整除36÷3=1248÷1248能被12整除36（48，36）=12练一练：75和60的最大公因数？如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？这个房间长16分米，宽12分米12345678910111213141516123456789101112单位（dm）这个房间长16分米，宽12分米1234567

4、8910111213141516123456789101112单位（dm）这个房间长16分米，宽12分米1分米12345678910111213141516123456789101112单位（dm）这个房间长16分米，宽12分米2分米12345678910111213141516123456789101112这个房间长16分米，宽12分米4分米12345678910111213141516123456789101112单位（dm）这个房间长16分米，宽12分米3分米16的因数12的因数1241681241263124168126最大公因数12cm16cm44cm有三根分别长12厘米、16厘米

5、、44厘米方木，截成相等的木段，段数要求最少且没有剩余？每小段应截成多少厘米？男生有48人女生有36人男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？男生总人数÷每排人数=男生排数女生总人数÷每排人数=女生排数48÷12=4（排）男生排数36÷12=3（排）女生排数男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？男生有48人女生有36人全班有32个人，其中男生有20人，女生有12人，现在将他们分成若干组，每组包含男生和女生，而且每组男生人数一样多，女生人数也一样多，最多能分成几组呢？男生女生全班全班再见最大公

6、因数1．口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()2．请找出下面各组数的最大公因数：5和78和91和129和157和916和20巩固练习3．快速回答：24的因数是()；36的因数是()；54的因数是()；24，36和54的公因数是()；24，36和54的最大公因数是()4、找规律观察：（1）3和5的最大公因数是；（2）18和36的最大公因数是；（3）6和7的最大公因数是；（4）8和16的最大公因数是_______。练习2：5和7的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5的因数有：1、57的因数有：1、75和7的公因数有：17的因数有：1

7、、79的因数有：1、3、97和9的公因数有：1讨论：上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有1的两个数，叫做互素数。思考：8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？5和7是互素数。7和9也是互素数。解：11练习1把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。3151515的因数有：18的因数有：269181和3是15、18两个数的公因数313313