机械识图 教学课件 作者 柳阳明 第2章正投影法和三视图.ppt

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1、第2章正投影法和三视图第1节投影的基本知识第2节　三视图的形成及其对应关系第3节　物体几何要素的投影知识目标◎建立投影的概念，掌握正投影的特点和点、线、面的投影规律，为说明三视图的形成打下必要的基础。◎正确理解投影面的概念，高度重视三视图的形成过程和三视图之间的投影关系。技能目标◎根据投影原理，运用正投影法准确地表达物体的形状。◎熟练掌握三视图的形成过程和三视图之间的投影关系。第1节投影的基本知识一、投影法的基本概念二、投影法的分类三、正投影的基本性质一、投影法的基本概念所谓投影法，就是投射线通过

2、物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到物体图形的方法。二、投影法的分类1．中心投影法投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。用这种方法所得的投影称为中心投影如图2.1所示。图2.1中心投影法投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。（1）斜投影法。斜投影法是指投射线与投影面相倾斜的平行投影法，如图2.2（a）所示。（2）正投影法。正投影法是指投射线与投影面相垂直的平行投影法，如图2.2（b）所示。2．平行投影法图2.2平行投影法三、正投影的基本性质（1）显实性。当直线或平面与投影面平行时，则直线

3、的投影反映实长，平面的投影反映实形的性质，称为显实性，如图2.3（a）所示。（2）积聚性。当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线的性质，称为积聚性，如图2.3（b）所示。（3）类似性。当直线或平面与投影面倾斜时，其直线的投影长度变短，平面的投影面积变小，但投影的形状仍与原来的形状相类似，这种投影性质，称为类似性，如图2.3（c）所示。图2.3正投影的特性第2节　三视图的形成及其对应关系一、视图的基本概念二、三视图的形成三、三视图之间的关系一、视图的基本概念用正

4、投影法绘制的物体的图形，称为视图。在正投影中只用一个视图是不能确定物体的形状和大小的。图2.4所示即为几个不同形状的物体，它们在投影面上的投影完全相同。图2.2平行投影法二、三视图的形成1．三投影面体系3个互相垂直的投影面构成三投影面体系，如图2.5所示。正立投影面。水平投影面。侧立投影面。图2.5三投影面体系将物体放在三投影面体系中，分别向3个投影面做正投影，如图2.6（a）所示。即可分别得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影。2．物体在三投影面体系中的投影图2.6物体在3个相互垂直投影面上的

5、投影正面（V面）不动，水平面（H面）绕OX轴向下旋转90°，侧面（W面）绕OZ轴向右后旋转90°；分别旋转到与正面处在同一平面上，如图2.6（b）所示。3．三投影面的展开图2.6物体在3个相互垂直投影面上的投影三、三视图之间的关系1．位置关系以主视图为准，俯视图放置在它的正下方，左视图放置在它的正右方，如图2.7所示。图2.7摊平的三视图主、俯视图同时反映物体的左右长度，相等且对正。主、左视图同时反映物体的上下高度，相等且平齐。俯、左视图同时反映物体的前后宽度，宽度就相等。三视图之间“长对正、高平

6、齐、宽相等”的“三等”关系，就是三视图的投影规律，对于物体的整体或局部都是如此。这是画图、读图的依据，要严格遵循，如图2.8所示。2．尺寸关系图2.8三视图之间的对应关系物体有上、下、左、右、前、后6个方位。主视图反映物体的上、下和左、右，俯视图反映物体的左、右和前、后，左视图反映物体的前、后和上、下。如图2.8所示。3．方位关系图2.8三视图之间的对应关系第3节　物体几何要素的投影一、点的投影二、直线的投影三、平面的投影一、点的投影例如，如图2.9（a）所示的正三棱锥，求S点的正面投影，就是分别

7、向3个投影面作垂线，则其垂足s、s′、s″即为点S的三面投影，如图2.9（b）所示。图2.9（c）所示是投影面展开后的投影图，由投影图可看出，点的投影有如下规律。1．点的投影规律图2.9点的投影（１）点的V面投影与H面投影的连线垂直于OX轴，即s′s⊥OX。（２）点的V面投影与W面投影的连线垂直于OZ轴，即s′s″⊥OZ。（３）点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即ssx=s″sz。如图2.11所示，如果将3个投影面作为坐标面，投影轴作为坐标轴，O为坐标原点，则空间点S到3个投

8、影面的距离即是S点的坐标。2．点的投影与直角坐标图2.11点的投影与坐标的关系（１）点到W面的距离Ss″=s′sz=ssY=OsX=S点的X坐标。（２）点到V面的距离Ss′=ssX=s″sz=OsY=S点的Y坐标。（３）点到Ｈ面的距离Ss=s′sX=s″sY=OsＺ=S点的Z坐标。空间一点的位置可由该点的坐标（x，y，z）确定，如图2.11（b）所示。S点三面投影坐标分别为s（x，y），s′（x，z），s″（y，z）。任一投影都由其中的两个坐标确定，所以一点的两个投影就包含了确定该