机械识图 教学课件 作者 柳阳明 第3章基本体的投影.ppt

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1、第3章基本体的投影第1节平面体第2节回转体第3节轴测图第4节截割体的投影第5节相贯体的投影分析基本几何体根据其表面的几何性质可分为平面立体和曲面立体两类。由平面所围成的基本体称为平面立体，如棱柱、棱锥；由曲面或曲面与平面围成的基本体称为曲面立体，如圆柱、圆锥、圆球等。知识目标◎掌握基本体的三视图和投影特点。◎了解正等轴测图、斜二轴测图投影特点。◎了解基本体的截交线与相贯线的画法特点。技能目标◎能根据基本体三视图想象出基本体的形状。◎会用投影关系画出基本体的三视图。◎能叙述正等轴测图、斜二轴测图投影特点及基本体的截交线与

2、相贯线的画法特点，能根据投影特点画出形体的正等轴测图、斜二轴测图。第1节平面体一、棱柱二、棱锥平面立体主要分为棱柱和棱锥两种。一、棱柱1．棱柱的三视图棱柱由底面和棱面所围成，且各棱线相互平行。图3.1（a）所示为六棱柱的直观图。该六棱柱的上下底面平行于水平面，水平投影重合，为正六边形，正面和侧面投影积聚成直线；其前后两棱面平行于正面，正面投影重合为矩形线框，水平和侧面投影积聚成直线；其余4个侧面为铅垂面，水平投影为直线，正面与侧面投影为矩形线框，是类似形。如图3.1（b）和图3.1（c）所示，图3.1六棱柱的三视图及表

3、面上点的投影直棱柱三面投影的特征：一个投影具有积聚性，是反映棱柱形状特征的多边形；另两个投影是由实线或虚线矩形线框组成。2．求棱柱表面上点的投影棱柱表面上点的投影，可根据投影的积聚性求得。二、棱锥1．棱锥的三视图图3.2（a）所示为三棱锥，底面为三角形，平行于水平面，其水平投影反映实形；有一个棱面为侧垂面，侧面投影积聚为直线；其他两个棱面为一般位置平面，它们在各投影面上的投影均为类似的三角形。棱锥体的投影特征：一个投影的外形轮廓为正n边形，其内部为n个等腰三角形，另两个投影的外形轮廓是由实线或虚线的三角形线框组成。图3

4、.2正三棱锥的三视图及表面上的点棱锥特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；一般位置表面上的点，可用在平面上作辅助线的方法求得。常见的平面立体三面投影见表3.1。2．棱锥表面上点的投影表3.1常见的平面立体的三面投影第2节回转体一、圆柱二、圆锥三、圆球四、圆环在机件中常见的曲面立体是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。一、圆柱圆柱体由圆柱面与上、下两底面围成，可看做是由一条直母线围绕与它平行的轴线OO回转而成的，母线在柱面上的任意位置称为圆柱面的素线，如图3.3（a）所示。图3.3圆柱的投影如图3.3（b）所示

5、，圆柱轴线垂直于水平面，圆柱上、下底面的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚成直线，圆柱面上所有素线都是铅垂线，其水平投影积聚成一圆周，与两底面的水平投影重合。1．圆柱的三视图图3.3圆柱的投影三视图特性：一面投影为圆，其他两面投影均为相等的矩形线框。图3.3圆柱的投影在圆柱体表面上取点，可利用投影的积聚性进行作图。2．圆柱体表面上的点圆锥表面由圆锥面和底面圆所组成，圆锥面可看作是一条直线绕与它相交的固定轴OO回转而形成的曲面，SA为母线，SA在圆锥面的任意位置即是它的素线，如图3.4（a）所示。图3.4圆锥的投影

6、及三视图如图3.4（b）和图3.4（c）所示，圆锥轴线为铅垂线，底面圆为水平面，水平投影反映实形，其正面投影和侧面投影均积聚为直线，圆锥面水平投影是与底面重合的圆形，正面投影和侧面投影均为等腰三角形，正面投影两腰分别是圆锥面最左、最右素线的投影，侧面投影两腰分别是圆锥最前、最后两条素线，圆锥面的3个投影均没有积聚性。1．圆锥的三视图图3.4圆锥的投影及三视图三面投影的特征是：一个投影为圆，其他两个投影均为等腰三角形。如图3.5（a）所示，圆锥面上M点，已知M的正面投影m'，求m和m"的作图方法有两种。（1）辅助线法。（

7、2）辅助圆法。2．圆锥表面上点的投影图3.5圆锥表面上点的投影三、圆球圆球面可看做以一圆为母线，绕其通过圆心且在同一平面的轴线（直径）旋转而成的曲面，如图3.6（a）所示。图3.6圆球的投影及球面上求点球的三面投影均为半径相等的圆形，如图3.6（b）所示。三面投影的特征是：球的三面投影是与球直径相等的圆。1．圆球的投影图3.6圆球的投影及球面上求点已知球面上点M的正面投影m'（可见），求m和m"。可用辅助平面法求出。2．球面上求点四、圆环圆环可看成以一圆为母线绕着一个圆在同一平面但位于圆周之外的轴线回转而成的，如图3.

8、7（a）所示。图3.7图环的投影如图3.7（b）所示，圆环水平投影是两个同心圆。1．圆环的投影图3.7图环的投影第3节轴测图一、正等轴测图二、斜二测轴测图一、正等轴测图如图3.8所示，使物体的3个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，然后用正投影法向轴测投影面投射，得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。图3.8正等轴测图、轴间角及轴向