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1、《组合图形的面积》教学案例张浩振一、教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册P75、76页内容。二、教学目标 1．使学生在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法. 2．能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能运用所学知识解决生活中相关的实际问题.3．培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法，学会在多种算法中优先选择最简洁的计算方法进行计算。教具准备：简单的课件；
2、实物投影仪。学具准备：“客厅平面图”若干个、直尺、七巧板等。三、教学设计： (一)情境导入. 师:同学们玩过七巧板吗 (学生举手示意,几乎所的学生都玩过.) (评析:学生从幼儿园时代就开始接触七巧板,教师从七巧板入手,容易激发学生的学习兴趣.)-7- 师:(电脑出示以下图形)这些就是用七巧板拼出的图形,你觉得分别像什么 图1图2 生:图1像一个机器人. 生:图2像一条金鱼. 师:你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗 生:图1是由5个三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的. 生:图2也是由5个
3、三角形,一个平行四边形,一个梯形拼成的. (二)认识组合图形. 师:我们已经学习了五种平面图形,请同学们从这些简单的平面图形中挑几个,拼成一个较复杂的图形,并想想你拼的图形像什么(课前准备学具袋) (学生独立拼摆.) 师:谁愿意把你拼的图形展示给大 (学生用实物投影展示拼出的图形,并说说像什么.) (评析:让学生充分体会组合图形的形成,是由若干个简单的图形组成的,从而把复杂的问题简单化,易于学生学习.) 师:同学们展示的这些图形有什么共同特点呀 生:我发现这些图形都是几个图形拼出来的. 生:这些
4、复杂的图形都是用几个简单图形拼成的. 师:我们把这样的图形叫做组合图形.(板书:组合图形) (三)探索简单组合图形面积计算方法.-7- 1,师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗 生:4个三角形的面积相加就是棋盘面积,或者直接计算正方形的面积. 生:长方形的面积加上三角形的面积再加上小梯形的面积就是房子面积…… 师:同学们用的方法有什么相同之处 生:都是把几个简单图形的面积加起来. 2,教师出示下列图形(单位:米): 师:这是小华家客厅地面的平面图,现在准备在客厅铺上木地板.小华的爸爸说:"你已
5、经上五年级了,算算至少要买多少平方米的地板吧."小华接受任务就开始思考,可他发现客厅的形状不是学过的平面图形.我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗师:请同学们小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些组的方法又多又巧. (学生合作讨论计算,教师巡视.) 师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做 (学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程) 生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加. 师:为什么要分成两个长方形呀 生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形
6、的面积加起来就是这个图形的面积. 生:我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了.-7- 生:…… 学生介绍不同的方法,如下图所示:.(单位:米) 师:我们采用的方法有什么共同的特点呀 生:都把组合图形进行了分割. 师:为什么要进行分割 生:为了得到我们学过的平面图形. 师:同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法. (板书:分割法) (评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性.同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为
7、简单图形.) 师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢 (学生小组讨论.) 生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形. 生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形.(见下图) 师:这样能计算原来组合图形的面积吗 生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了. 师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法). 小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积.-7- (评析:通过让学生自己动手操作,使学生理解并掌握
8、了运用分割法或填补法计算组合图形面积,并知道了分割图形时,要考虑所给的条件和计算的方便.在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维能力) (四)巩固练习与应用 1,数学课本第76页练一练第1题的左边一题. 师:可以怎样求下列组合图形的面积 (学生独立思考,画出辅助线) 师:谁可以把自己的想法告诉大家 (学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路.)
