机械制图 第2版 教学课件 作者 涂艳丽 郎平 张延敏 3.ppt

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1、第3章轴测投影轴测投影的基本知识3.1正等轴测图3.2斜二轴测图3.33.1轴测投影的基本知识3.1.1轴测图的形成3.1.2轴测图的特性3.1.3轴测图的分类3.1.1轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上，所得的具有立体感的图形称为轴测投影图，简称轴测图轴测图中各部分的名称及特性如下：（1）投影面P称为轴测投影面。（2）直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。（3）两轴测轴之间的夹角（∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1

2、O1Z1）称为轴间角。（4）轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。轴测投影具有平行投影的投影特性。（1）属性不变。物体上点线等图形元素的隶属关系在轴测图上保持不变。（2）平行性。物体上互相平行的线段在轴测图上仍然互相平行。（3）定比性。物体上两平行线段的长度比值经轴测投影后仍保持不变，所以，与直角坐标轴平行的线段，其伸缩系数都与相应轴测轴的伸缩系数相同，因而可以测量，轴测图也因此而得名。（4）类似性。物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投影与原平面形状类似。3.1.2轴测图的特性（1）按投射方向与投影面是否垂直分为正轴测图

3、和斜轴测图。（2）按轴向伸缩系数的不同情况分为等测、二测及三测。3.1.3轴测图的分类3.2正等轴测图3.2.1正等轴测图的原理3.2.2正等轴测图的画法3.2.3圆的正等轴测图画法投射方向垂直于轴测投影面，将物体放斜，使3个坐标轴和轴测投影面成相同的夹角（约为35.26°），3个坐标面都倾斜，这样所得的投影图称为正等轴测投影图。正等轴测图中Z1轴画成铅垂方向，3个轴间角均为120°为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数p=q=r=1。3.2.1正等轴测图的原理1．坐标法坐标法绘图是根据图样中各个点的坐标确定各个顶点的位置，然后依次连线最终完成绘图的一

4、种画法，其基本作图步骤如下。（1）首先确定坐标原点和直角坐标轴，并画出轴测轴。（2）根据各顶点的坐标，画出其轴测投影。（3）依次连线，完成整个平面立体的轴测图。3.2.2正等轴测图的画法画切割体的轴测图，可以先画出完整简单形体的轴测图，然后按其结构特点逐个切去多余的部分，进而完成切割体的轴测图，这种绘制轴测图的方法称为切割法。2．切割法图3-11物体的三视图画叠加体的轴测图，可先将物体分解成若干个简单的形体，然后按其相对位置逐个画出各简单形体的轴测图，进而完成整体的轴测图，这种方法称为叠加法。3．叠加法图3-12物体的三视图1．平行弦法平行弦法就是在平

5、行于坐标轴的若干条平行弦上选一系列点，用坐标法作出这些点的正等测投影，然后光滑连接，即得圆的正等测投影3.2.3圆的正等轴测图画法图3-14平行弦法画圆的正等轴测图实际生产应用中常采用四心画法近似画椭圆，这种画法简单快捷，其基本绘图步骤如下。（1）根据该圆所平行的坐标面，确定长短轴的方向。（2）按圆的直径作出椭圆的外切菱形并确定4段圆弧的圆心和半径。（3）画出4段圆弧并使其光滑连接，即得近似椭圆。四心法的绘图思想是可把圆看成是四边平行于坐标轴的正方形的内切圆，而正方形的轴测图是菱形，其内切圆则为椭圆。2．四心画法3.3斜二轴测图3.3.1斜二轴测图的原

6、理3.3.2圆的斜二轴测图画法轴测投影面平行于一个坐标平面，投射方向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图，简称斜二轴测图。根据平行投影特性，X1OZ1面上的图形在轴测投影面中反映实形，因此，轴间角仍保持原有的90°，X轴、Z轴的轴向变形系数为1，而Y轴斜投影后的长度约为原长的0.47倍。为方便作图，轴向变形系数取0.5，轴间角及轴向变形系数的规定如图3-16所示。3.3.1斜二轴测图的原理图3-15斜二轴测图形成演示图3-16轴间角及轴向变形系数图3-17所示为平行于3个坐标面且直径相等的圆的斜二轴测图。由图可知，平行于X1O1Z1坐标面的圆的斜二轴测图反映

7、实形，平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜二轴测图是椭圆，这两个椭圆形状相同，但长短轴方向不同，作图时可用平行弦法。3.3.2圆的斜二轴测图画法图3-17圆的斜二轴测图本章小结名称图形介绍轴测投影基本知识轴测图的形成轴测图的特性轴测图的分类正等轴测图原理：投射方向S垂直于轴测投影面P，将物体放斜，使3个坐标轴和P面成相同的夹角，3坐标面都倾斜。这样所得的投影图称为正等轴测投影图画法：坐标法、切割法、叠加法圆的正等轴测图画法：平行弦法、四心法斜二轴测图原理：轴测投影面平行于一个坐标平面，且该坐标平面的两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影，简称斜二测圆的斜二

8、轴测图画法：平行弦法