平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力.doc

《平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、«数学课程标准»要求：使学生“历经观察，实验，猜想，证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点”。新课程强调培养和发展学生逻辑推理能力，学习几何对于培养学生严密的逻辑思维和推理能力有着十分重要的作用。然而大多数初中学生在平面几何的学习上都存在不同程度的困难，特别是几何的证明部分。下面就平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力,谈谈一些粗浅的体会： 一、注重逻辑推理思维方式的培养。就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，即有什么条件，根据什么道理，得

2、出什么结果。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。在“相交线与平行线”一章中，注意让学生通过观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。对于推理能力的培养，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。例如，在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，即∠1与∠2互补

3、，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以推出∠1=∠3.在平行线的判定，由判定方法1得到判定方法2采用了简单的三段论推理过程，即因为∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等）所以∠1=∠2（等量代换）所以a∥b（同位角相等两直线平行）让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。教学中循序渐进地提高学生的推理能力，鼓励学生用自己的语言说明理由。二、演示诱导，利用几何直观培养逻辑推理思维。几何教学中，每一个概念的形成，每一个命题的建立，每一个结论的证明都要经

4、过观察，分析，猜想，判断，再加以科学的论证，时时处处都离不开在头脑里合理地进行思维，因此，要善于引导学生利用几何的直观性合理的发展学生的逻辑思维能力。例如，在“三角形内角和”中证明“三角形内角和”，先让学生任意画了一个三角形，通过度量得到猜想：三角形内角和是180度；但是要证明它三个内角和是180度，就要借助几何直观。我们知道平角是一个180度，有这么一个直观印象，然后画出一个平角，想怎么能把这三个角，适当地搬搬家变成一个平角，让学生动手操作，通过剪拼让学生很轻松会找到辅助线的做法，顺理成章的利用三段论

5、推理出论证过程，这样就完成了由实验几何到论证几何的过渡，既培养了学生的几何直观，同时也发展了学生的逻辑推理思维。三、掌握逻辑推理的基本方法。在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。要证明一个命题的正确时，可以先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命

6、题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。要证明一个命题的正确时，为了寻找正确的证题方法或途径，可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”，即“拿着结果去寻找原因”。在几何教学中培养学生的逻辑推理能力，首先要尊重学生的主体地位，教师不能“包办代替”，给学

7、生足够的探究和思考时间，激发学生积极思维。只有使学生肯动脑筋，会动脑筋，学会如何想数学，如何用数学，才能是学生的逻辑推理能力真正有所提高。