英汉双语弹性力学11.ppt

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1、CHAPTER11ELASTICWAVEElasticity1第十一章弹性波2Summarize§1-1Movementdifferentialequationsofelasticobjects§11-2Withoutrotatingwaveandequalvolumewave§11-3Transversewaveandverticalwave§11-4SphericalwaveChapter11ElasticWave3概述§1-1弹性体的运动微分方程§11-2无旋波与等容波§11-3横波与纵波§11-4球面波第十一章弹性波4ElasticwaveSummarize:When

2、elasticobjectbearsloadsinstaticforceequilibriumconditions,notallthepartsofobjecthasdisplacement,distortionandstress.Atthebeginningoftheloads,thepartswhicharemorefarfromtheloadshavenoimpacts.Afterthen,thedisplacement,distortionandstresscausedbyloadstransmittootherplacesinafinitespeedofwave.T

3、hiswaveiscalledelasticwave.Thischapterwillfirstgivemovementdifferentialequationsofelasticobjects,thenintroducesomeconceptionsofelasticwaveandsimplifytheequationsaccordingtodifferentelasticwaves,atlastgivethespeedtransmittingformulasofwaveininfiniteelasticobjects.5弹性波概述当静力平衡状态下的弹性体受到荷载作用时，并不

4、是在弹性体的所有各部分都立即引起位移、形变和应力。在作用开始时，距荷载作用处较远的部分仍保持不受干扰。在作用开始后，荷载所引起的位移、形变和应力，就以波动的形式用有限大的速度向别处传播。这种波动就称为弹性波。本章将首先给出描述弹性体运动的基本微分方程，然后介绍弹性波的几个概念，针对不同的弹性波，对运动微分方程进行简化，最后给出波在无限大弹性体中传播速度公式。6§11-1MovementdifferentialequationsofelasticobjectsThetwoassumptionsareequaltothebasicassumptionswhenwediscusss

5、taticforcequestions.Sothephysicandgeometryequationsandelasticequationswherestresscomponentisexpressedbydisplacementcomponent,stillarethesamewithmovementequationsatanyinstantaneoustime.Theonlydifferenceisthattheequilibriumdifferentialequationsofstaticquestionsmustbesubstitutedbymovementdiffe

6、rentialequations.Thischapterwestilladopttheassumptions:（1）Elasticobjectsareidealelasticobjects.（2）Thedisplacementanddistortionaretinny.Elasticwave7§11-1弹性体的运动微分方程弹性波上述两条假设，完全等同于讨论静力问题的基本假设。因此，在静力问题中给出的物理方程和几何方程，以及把应力分量用位移分量表示的弹性方程，仍然适用于讨论动力问题的任一瞬时，所不同的仅仅在于，静力问题中的平衡微分方程必须用运动微分方程来代替。本章仍然采用如下假

7、设：（1）弹性体为理想弹性体。（2）假定位移和形变都是微小的。8Towardanytinyobject,whenweapplyd’Alemberttheory,wemustconsiderstress,bodyforceandtheinertiaforceofelasticobjectscausedbyacceleration.Inspaceright-anglecoordinatesystem,thex,y,zdirectionscomponentofinertiaforceofeveryunitev