英汉双语弹性力学4.ppt

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1、ElasticityChapter4PolarSolutionsforPlanarProblems1第四章平面问题的极坐标解答2POLARSOLUTIONSFORPLANARPROBLEMSChapter4PolarSolutionsForPlanarProblems§4-1DifferentialEquationsofEquilibriuminPolarCoordinates§4-5AxiallySymmetricStressandItsDisplacement§4-2GeometricandPhysicalFormulasinPolarCoordinate

2、s§4-3StressFunctionsandConsistentEquationsinPolarCoordinates§4-4CoordinatesTransformsforStressComponents§4-6CircularRingorCylinderunderUniformLoadingPressureTunnel3平面问题的极坐标解答第四章平面问题的极坐标解答§4-1极坐标中的平衡微分方程§4-4应力分量的坐标变换式§4-3极坐标中的应力函数与相容方程§4-2极坐标中的几何方程及物理方程§4-5轴对称应力和相应的位移§4-6圆环或圆筒受均布压力压力

3、隧洞4§4-7PureBendingofCurvedBeamChapter4PolarSolutionsForPlanarProblems§4-11NormalConcentratedForcesontheBoundaryforSemi-planeBodyExercise§4-9StressConcentrationClosebyCircularAperture§4-10ForceontheTopandtheFacesofWedge§4-8StressandDisplacementofDiscinUniformRotationPOLARSOLUTIONSFOR

4、PLANARPROBLEMS5§4-9圆孔的孔边应力集中§4-7曲梁的纯弯曲§4-8圆盘在匀速转动中的应力及位移§4-10楔形体在楔顶或楔面受力§4-11半平面体在边界上受法向集中力习题课平面问题的极坐标解答第四章平面问题的极坐标解答6§4-1DifferentialEquationsofEquilibriuminPolarCoordinatesDealingwithelasticityproblems,whatformofcoordinatesystemwechoose，whichcan’taffectondescribingproblemessence,b

5、utrelatetothelevelofdifficultyonsolvingproblemdirectly。Ifcoordinateissuitable，itcansimplifytheproblemconsiderably。Forexample,forcircular、wedgedandsectorandsoon，solvedbyusingpolarcoordinatesaremoreconvenientthanusingrectangularcoordinates.ConsideringandifferentialfieldintheplatePOLAR

6、SOLUTIONSFORPLANARPROBLEMS7§4-1极坐标中的平衡微分方程在处理弹性力学问题时，选择什么形式的坐标系统，虽不会影响对问题本质的描绘，但将直接关系到解决问题的难易程度。如坐标选得合适，可使问题大为简化。例如对于圆形、楔形、扇形等物体，采用极坐标求解比用直角坐标方便的多。考虑平面上的一个微分体平面问题的极坐标解答8Consideringequilibriumofanunitelement,therehavethreeequilibriumequations:Fig.4－1normalstressinthedirectioniscalled

7、radialnormalstressdenotedby;normalstressinthedirectioniscalledtangentialnormalstressdenotedby;shearstressisdenotedby,stipulationofsignofeachstresscomponentaresimilartoonesinrectangularcoordinates.Bodyforcecomponentsofradialandhooparedenotedbyand,respectively.Fig.4-1.POLARSOLUTIONSFO

8、RPLANARPROBLEMS9图4－