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1、实验6作业题1.求函数的偏导数.操作：在命令窗口中输入：>>dz_dx=diff('cos(x*y)','x')显示dz_dx=-sin(x*y)*y继续输入：>>dz_dy=diff('cos(x*y)','y')显示：dz_dy=-sin(x*y)*x即，2.计算函数的极值.操作：在matlab中依次选择“FileNewM-File”，在弹出的M文件编辑窗口中在命令窗口中输入：clearall;clcsymsxy;z=x^3-6*x-y^3+3*y;dz_dx=diff(z,x);%计算z对x的偏导数dz_dy
2、=diff(z,y);%计算z对y的偏导数[x0,y0]=solve(dz_dx,dz_dy);%求驻点x0,y0A_=diff(z,x,2);%计算z对x的二阶偏导数B_=diff(diff(z,x),y);%计算z对x,y的二阶混合偏导数C_=diff(z,y,2);%计算z对y的二阶偏导数x0=double(x0);%数据转换y0=double(y0);n=length(x0);%计算x0中元素的个数fori=1:nA_x=subs(A_,x,x0(i));%把x=x0(i)(即x0的第i个元素值)代入z对x的二
3、阶偏导数A=subs(A_x,y,y0(i));%继续把y=y0(i)(即y0的第i个元素值)代入z对x的二阶偏导数,得到AB_x=subs(B_,x,x0(i));%把x=x0(i)代入z对x、y的二阶混合偏导数B=subs(B_x,y,y0(i));%继续把y=y0(i)代入二阶混合偏导数,得到BC_x=subs(C_,x,x0(i));%把x=x0(i)代入z对y的二阶偏导数C=subs(C_x,y,y0(i));%继续把y=y0(i)代入z对y的二阶偏导数，得到CD=A*C-B^2;text=['原函数在(',
4、num2str(x0(i)),',',num2str(y0(i)),')处'];ifD>0fm=subs(x^3-6*x-y^3+3*y,{x,y},{x0(i),y0(i)});%求函数值ifA>0disp([text,'有极小值',num2str(fm)])%在命令窗口中输出elsedisp([text,'有极大值',num2str(fm)])2endendifD==0disp([text,'的极值情况还不确定，还需另作讨论'])endend保存后，选择M文件编辑窗口中的“Debugrun”，显示如下结果：原函数
5、在(1.4142,-1)处有极小值-7.6569原函数在(-1.4142,1)处有极大值7.65693.计算，：顶点分别为，和的三角形闭区域；操作：在命令窗口中输入：>>symsxy;S=int(int(2*x-y,y,0,1-x),x,0,1)显示：S=1/6即：二重积分.2
