《镶嵌》教学设计.doc

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1、课题：§7.4镶嵌使用教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册授课教师：忠县东溪初级中学校江涛教学目标知识技能1、通过平面图形镶嵌，知道任意一个三角形、四边形和正六边形可以镶嵌平面2、能运用正多边形进行简单的镶嵌设计数学思考学生通过动手、动脑、相互交流，展示成果等多种活动，理解正多边形镶嵌的原理解决问题经过探究多边形镶嵌的过程，体会实际问题“数学化”的意义，发展思维能力、推理能力情感价值1、通过在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质2、体验镶嵌的过程，感受数学的美，关注身边的数学，激发学生学数学的兴趣教学重点理解镶

2、嵌的概念及探究用一种正多形能镶嵌的规律教学难点通过数学实验发现用两种正多边形进行镶嵌的规律课前准备学生准备预习本节课内容，完成导学案预习部分。每个小组准备好8—10个边长为7cm长的正三角形，正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，全等的非正三角形和非正四边形。老师准备多媒体课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：观察图片，引入课题（展示生活中关于平面镶嵌的图片）学生欣赏图片，寻找这些图片的共同点。师生互动交流检查预习学生情况。1、镶嵌的定义：从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的

3、问题。2、写出导学案表中正多形的每个内角的度数。3、细读定义，平面图形的镶嵌有哪些要求？4、你是如何理解“不重叠”“无空隙”的？给学生展示生活中的镶嵌现象，创设问题情境，激发学生学习兴趣和动机，使学生感受数学的美与生活的美，从而揭示课题《镶嵌》来源于生活，并容易理解镶嵌的含义。通过检查学生课前预习情况，掌握学生预习是否达到预习目标。第3页（共4页）活动2：（探究1）仅用一种正多边形进行镶嵌（多媒体展示问题情境）刘星、小雨家准备新装修家里的地板，小雨的房间铺什么地板由他自己决定，他喜欢只用一种地板砖来铺满整个卧室，可他不知道哪些形状的地板能铺满，你能帮小雨

4、这个忙吗？教师用多媒体展示问题情境，引导学生用课前准备的正多边形纸片进行镶嵌。小组合作动手操作拼图，并给他们时间思考能镶嵌或不能镶嵌的原因，填写好下面的表格。收集整理数据正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数在一个顶点处的度数和结论n=3n=4n=5n=6小组完成探究后到台上展示自己小组的作品，并由小组发言人解说能镶嵌或不能镶嵌的理由，展示完毕后教师对小组给予评价。通过探究结果，填写表格，分析数据形成结论：1、边长相同的正三角形、正四边形、正六边形可以进行平面镶嵌2、边长相同的正五边形不能进行平面镶嵌3、镶嵌的条件：正多边形的内角度数能整除360°初中

5、阶段有大多学生会觉得数学枯燥难学，而数学问题源于生活，所以在教学时把相关的数学知识融入到大多数学生感兴趣的生活情境中，能让学生逐渐对数学产生浓厚的兴趣，以《家有儿女》的情境出示问题，能迅速引起学生探究的兴趣，吸引住学生的注意力。问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇，探究和主动学习的欲望。通过学生亲身经历仅用一种正多边形镶嵌的探究过程，尝试拼图实验感受数学的可操作性，并在小组合作过程中体会合作的快乐和成功的喜悦。通过交流，让学生能够用自己的语言清楚地表达思维的过程，并结合实验数学据进行简单的数学分析，提高语言表达能力。学生结合自己归纳出来的结论应用到实践

6、中，分析问题寻找解决方案让同学们经历从实验到结论，再到实践的过程，体验数学源于生活并服务于生活的作用。活动3：（探究2）任意三角形、四边形的镶嵌（多媒体展示问题情境）刘星喜欢有个性的地板，他想用任意三角形或任意四边形镶嵌地板。教师用多媒体展示问题情境，引导学生用课前剪好的任意三角形、任意四边形纸片以小组合作的形式动手操作拼图，并给他们独立思考的时间，研究解决问题的方法。交流后到黑板上展示每组的作品，并阐述其能镶嵌或不能镶嵌的原因。教师对每个小组作出评价后，总结出结论：形状、大小相同的非正三角形、非正四边形能进行平面镶嵌。综合探究一和探究二得出的结论，总结

7、出：形状大小相同的任意三角形以刘星为引提出第二个探究问题，从内心里能激起学生探究的兴趣，以第一个探究的结果为基础，在此基础上来挑战探究任意三角形、任意四边形这一问题，即有难度，也有学生有探究的欲望。在实践操作及探究学习活动中，使学生自己动手去探索任意三角形、任意四边形能否进行镶嵌，培养学生合作能力。第3页（共4页）、任意四边形和正六边形可以进行单独镶嵌。通过交流，让学生能够用自己的语言清楚地表达思维的过程，培养学生的表达能力和推理能力。活动4：（探究3）用两个正多边形进行组合镶嵌（多媒体展示问题情境）小雪想考一考大家：用哪两种正多边形能进行组合镶嵌？教师

8、教师用多媒体展示问题情境，提问：哪两种正多边形可以进行组合镶嵌呢？请利用你们手中