资源描述：
《线性定常系统的能控性和能观测性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、信息工程学院自动化线性定常系统的能控性和能观测性一、实验设备PC计算机，MATLAB软件，控制理论实验台。二、实验目的（1）学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；（2）通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。（3）掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。（4）掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。（5）掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现三、实验原理（1）参考教材
2、P117~118“4.2.4利用MATLAB判定系统能控性”P124~125“4.3.3利用MATLAB判定系统能观测性”（2）MATLAB现代控制理论仿真实验基础（3）控制理论实验台使用指导四、实验内容（1）已知系统状态空间描述如下（1）判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。信息工程学院自动化代码：A=[02-1;512;-200];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%能控
3、性判断Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];rank(Uo)%判断能观性Uco=[C*B,C*A*B,C*A^2*B,C*A^3*B];rank(Uco)%判断输出能控性（2）令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时,每个状态变量的响应曲线是否随着改变？能否根据这些曲线判断系统状态的能控性？单位阶跃输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1]
4、;C=[1,1,0];D=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%判断状态能控性Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];信息工程学院自动化rank(Uo)%判断能观性Uco=[C*B,C*A*B,C*A^2*B,C*A^3*B];rank(Uco)%判断输出能控G=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:2];[y,t,x]=step(G,t);%单位阶跃输入plot(t,x,'b',t,y,'m')%状态及输出响应曲线legend('originaltargetposi
5、tions','originaltargetpositions','X','Y')信息工程学院自动化单位脉冲输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:2];[y,t,x]=impulse(G,t)%单位脉冲输入plot(t,x,'b',t,y,'m')%状态及输出响应曲线legend('originaltargetpositions','originaltargetpositions','X',
6、'Y')信息工程学院自动化信息工程学院自动化信息工程学院自动化当输入改变时,每个状态变量的响应曲线并没有随着改变。（2）将给定的状态空间表达式变换为对角标准型，判断系统的能控性和能观测性，与1）的结果是否一致？为何？代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);G1=canon(G,'model')A1=[-3.89,0,0;0,3.574,0;0,0,0.8234];B1=[0.389;-0.7421;-0.6574];
7、C1=[-0.2313,-1.37,-0.1116];D1=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%判断状态能控性Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];rank(Uo)%判断能观性信息工程学院自动化系统的能控性和能观测性，与1）的结果是一致的（4）令3）中系统的初始状态为零，输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制响应的曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时,每个状态变量曲线是否随着改变？能否根据这些曲线判断系统以及各状
8、态变量的能控性？不能控和能控状态变量的响应曲线有何不同？单位阶跃输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G1=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:3];[y,t,x]=step(G1,t)%单位脉冲输入信息工程学院自动化plot(t,x,'b',t,y,'m')%状态及输出响应曲线legend('origi
