高考数学必修巩固练习变量间的相关关系提高.doc

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1、【巩固练习】1．下列所给出的两个变量之间存在相关关系的是（）．A．学生的座号与数学成绩B．学生的学号与身高C．曲线上的点与该点的坐标之间的关系D．学生的身高与体重2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是（）．A．①②B．①③C．②④D．②③3．一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，建立了儿子身高（单位：cm）与年龄的回归方程为，用这个方程预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（）．A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cmB．她儿子10岁时的身高在145.83cm以上C．她儿子10岁时的身高在

2、145.83cm左右D．她儿子10岁时的身高在145.83cm以下4．对变量x，y，有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图（1）；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图（2）．由这两个散点图可以判断（）．A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关5．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量

3、U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．B．C．D．6．（2015秋黑龙江齐齐哈尔期中）废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明（）A．y与x的相关系数为2B．y与x的关系是函数关系C．废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元D．废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元7．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归

4、方程为必过()A.(2，2)点B.(1.5，0)点C.(1，2)点D.(1.5，4)点8．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为1、2，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（）．A．直线1和2一定有公共点（s，t）B．直线1和2相交，但交点不一定是（s，t）C．必有直线1∥2D．1和2必定重合9．经实验得（x，y）的四个值，即（1，2），（2，3），（3，4），（

5、4，5）．y与x之间的回归直线方程是______．10．回归分析是处理变量之间的________关系的一种统计方法．两个变量之间具有线性相关关系时，称相应的回归分析为________．11．（2015北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．12．

6、某农场粮食产量的统计结果如图所示，从图中我们可以看到前年的粮食总产量与之间的关系。则从目前的统计结果来看，前年的年平均粮食产量最高。13．假设学生在七年级和八年级数学成绩是线性相关的，若10个学生七年级（x）和八年级（y）数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求七年级和八年级数学分数间的回归直线方程．14．（2015秋广东越秀区月考）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（Ⅰ）画出散

7、点图；（Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：，，）（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？【答案与解析】1．【答案】D【解析】A与B中的两个变量之间没有任何关系；C中的两个变量之间具有函数关系．故选D．2．【答案】D【解析】具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系．故选D．3．【答案】C【解析】利用回归方程进行预测，只能说身高在某一预测值附近．由回归方程预测儿子10岁时的身高（cm）．故选C．4．【答案】C【解析】由这两个散点图可以判断，变量x

8、与y负相关，u与v正相关．故选C．5．【答案】C【解析】画散点图，由散点图可知X与Y正相关，则相关系数U与V是负相关，相关系数，故选C.6．【答案】C【解析】由废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，的x增加1时，，可知废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元．故选：C．7．【答案】D【解析】本题考查的是回归直线方程经过样本的中心(点，，在本题中，样本中心为(1.5，4)，所以直线过(1.5，4)点.8．【答案