高考数学必修巩固练习空间直角坐标系基础.doc

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1、【巩固练习】1．在P（2，0，3）位于（）．A．y轴上B．x轴上C．xOz平面内D．yOz平面内2．点P（1，1，1）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（1，－1，－1）B．（－1，－1，－1）C．（－1，1，1）D．（－1，－1，1）3．点P（x，y，z）满足，则点P在（）．A．以点（1，1，－1）为圆心，为半径的圆上B．以点（1，1，－1）为中心，为棱长的正方体内C．以点（1，1，－1）为球心，2为半径的球面上D．无法确定4．在空间直角坐标系中，点到原点的距离为（）A．B．C．14D．55．点在平面上的射影点

2、的坐标是（）A．B．C．D．6．（2015春山东青岛期中）已知点A（―3，1，―4），B（3，―5，10）则线段AB的中点M的坐标为（）A．（0，―4，6）B．（0，―2，3）C．（0，2，3）D．（0，―2，6）7．设是任意实数，则点的集合在空间直角坐标系中所表示的图形是（）A．垂直于平面的一条直线B．垂直于平面的一条直线C．垂直于平面的一条直线D．以上均不正确。8．已知，当两点间距离取得最小值时，的值为()A．19B．C．D．9．已知A（4，－7，1），B（6，2，z），若

3、AB

4、=10，则z=_______

5、_．10．（2016浙江杭州模拟）设A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB中点M到点C距离为________．11．已知点，在轴上求一点，使，则点的坐标为。12．（2015春广西桂林期末）已知点M（3，―4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是________．13．（2016福建南安市模拟）已知等边△ABC的两个顶点分别为A（1，0，1），B（－1，0，1），且它的第三个顶点C在坐标轴上，求顶点C的坐标．14．（2015春湖北枣阳市月考）如图建立空间直角坐标系

6、，已知正方体的棱长为2，（1）求正方体各顶点的坐标；（2）求的长度．15．已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由．【答案与解析】1．【答案】C【解析】空间直角坐标系中，纵坐标为0的点在xOz平面上。2．【答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标、竖坐标改变。3．【答案】C【解析】根据两点间距离公式的几何意义，动点（x，y，z）满足到定点（1，1，－1）的距离恒等于2。4．【答案】A【解析】到原点的距离是。5．【答案】A【解析】的值不变，变成“0”。6．【答案】B【解析】根据线段

7、的中点坐标公式可得线段AB的中点坐标是，即（0，―2，3）．故选：B【点评】本题主要考查空间直角坐标的基本运算，要求熟练掌握空间中点坐标公式：若，，则AB的中点坐标为．7．【答案】B8．【答案】C【解析】，所以当时，两点间距离取得最小值．9．【答案】【解析】由，解得。10．【答案】【解析】设A（3，4，1），B（1，0，5），则AB中点M（2，2，3），∵C（0，1，0），∴M到点C距离为：．故答案为：．11．【答案】【解析】设B点坐标为，利用空间距离公式可得，解之得。12．【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特

8、征，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．【答案】（―3，4，5）【解析】∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（―x，―y，z），∴点M（3，―4，5）关于z轴的对称点的坐标为：（―3，4，5）．故答案为：（―3，4，5）13．【答案】或或或．【解析】当点C在x轴上时，设为（x，0，0），∵，∴

9、AC

10、=

11、BC

12、=2，即(x－1)2+1=(x+1)2+1=4，此时x的值不存在；当点C在y轴上时，设为（0，y，0），∵

13、AB

14、

15、=2，∴

16、AC

17、=

18、BC

19、=2，即1+y2+1=1+y2+1=4，解得，∴或；当点C在z轴上时，设为（0，0，z），∵

20、AB

21、=2，∴

22、AC

23、=

24、BC

25、=2，即1+(z―1)2=(z―1)2+1=4，解得，∴或；综上，点C的坐标为或或或．14．【分析】（1）利用空间直角坐标系中点的坐标表示方法，可得结论；（2），即可求的长度．【解析】（1）由正方体的棱长为2，得A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），，，，；（2），∴的长度．15．【答案】三点不能共线【解析】根据空间直角坐标系两

26、点间距离公式，，，，因为，所以若三点共线，则或，若，整理得：，此方程无解；若，整理得：，此方程也无解．所以三点不能共线．