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《高考文科数学总复习复数(提高).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1.互为共轭复数的两复数之差是()A、实数B、纯虚数C、0D、零或纯虚数2.已知是复数，以下四个结论正确的是（ ）①若，则且；②若，则且；③若，则；④若，则向量与重合.Ａ.仅②正确 Ｂ.仅②③正确 Ｃ.②③④正确 Ｄ.仅②④正确3.已知复数满足，则_____．4.i是虚数单位，若集合S={-1,0,1}，则()A、i∈SB、i2∈SC、i3∈SD、∈S5.复数，则在复平面内的对应点位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.a为正实数，i为虚数单位，=2,则a=()A、2 B、 C、 D、17
2、.在复平面内，复数所对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限8.i为虚数单位，=________.9.已知复数z满足（1+i）z=2,则z=_____.10.定义一种运算如下：=x1y2-x2y1，则复数(i是虚数单位)的共轭复数是________.11.已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.12.复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.13.已知A(1，2)，
3、B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平面上的四点，且向量对应的复数分别为z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求(2)若z1+z2为纯虚数，z1-z2为实数，求a、b.14.设z∈C，解方程z-2
4、z
5、=-7+4i.15.要使复数为纯虚数，其中实数是否存在？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。【巩固练习】1.【解析】选D.设互为共轭复数的两个复数分别为z=a+bi,=a-bi(a、b∈R)，则z-=2bi或-z=-2bi.∵b∈R,当b≠0时，z-,-z为纯虚数；当b=0时，z-=-z=0.故选D.2.【答案】A【答案】A3.【答
6、案】。4.【答案】选B.5.【答案】D 6.【答案】选B.【解析】因为故可化为
7、1-ai
8、=2,又由于a为正实数，所以1+a2=4,得a=,故选B.7.【答案】选B【解析】所对应点为位于第二象限.8.【答案】0【解析】=-i+i-i+i=0.9.【答案】1-i【解析】由已知得10.【答案】-1-(-1)i【解析】由定义知,11.【解析】设z2=a+2i(a∈R)，由已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i，又已知z1·z2=(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是实数，则虚部4-a=0，即a=4，则复数z2=4+2i.12.
9、【解析】如图，z1、z2、z3分别对应点、B、C.∴∴所对应的复数为z2-z1=(-2+i)-(1+2i)=-3-i,在正方形BCD中，∴所对应的复数为-3-i,又∴所对应的复数为z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,∴第四个顶点对应的复数为2-i.13.【解析】(1)∵=(a,1)-(1,2)=(a-1,-1),=(-1,b)-(2,3)=(-3,b-3),∴z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,∴z1+z2=(a-4)+(b-4)i,又z1+z2=1+i,∴∴z1=4-i,z2=-3+2i,(2)由(1)得z1+z2=(a-4
10、)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i,∵z1+z2为纯虚数，z1-z2为实数，∴14.【解析】设z=x+yi,x∈R,y∈R,则原方程为，即，∴，即(3x-5)(x-3)=0,∴。15.【解析】要使复数为纯虚数，必须且 ０，即，解得但是，当时 ＝０此时不是纯虚数 当时,无意义所以不存在实数使为纯虚数。
