四川省南充高级中学2020届高三数学下学期第二次线上月考答案 理（PDF）.pdf

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1、南充高中高2017级线上第二次月考数学试卷（理）解析1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．A10．D11．D12．C2113．14．0.815．9016．4x3y3602211cos2B117．【解析】（1）由cosBsin2B1，则sin2B1，即sin2Bcos2B1，········2分222ππ2又sin2Bcos2B2sin2B1，所以sin2B，·········4分442ππ3ππ又0B，所以2B，解得B，·

2、········6分2444（其他解法，酌情给分）（2）因为BCAB3，即AC3，即b3，·········7分在22222△ABC中，由余弦定理bac2accosBac2ac22ac（当且仅当ac时等号成立）99(22)即922ac，所以ac．········10·分222119(22)9(21)所以SacsinBsinABC222449(21)所以△ABC面积的最大值为·········12分4118．【解析

3、】（1）由题意知，从B配方产品中随机抽取一次抽中二级品的概率为，则没有433337抽中二级品的概率为，所以，PC1．········5·分4464（2）A配方立品的利润分布列为yt5t2p0．60．42所以Ey0．6t2t．·········8分AB配方产品的利润分布列为yt5t2t2p0．70．250．052所以Ey0．7t1．3t，·········10分B1171因为t，所以EyEytt0．AB76107所以投资A配方产品的平

4、均利润率较大．········12·分19．【解析】（1）∵EF//CD，ABCD是正方形，∴EF//AB，∵M、N分别为棱AE、BF的中点，∴MN//AB，∵DE平面ABCD，∴DEAB，∵ABAD，ADDED，∴AB平面ADE，·········2分∴ABAE，从而MNAE，∵DEDA，M是AE中点，∴DMAE，········4·分∵MNDMM，∴AE平面DMN，又AE平面ABFE，∴平面DMN平面ABFE．········6·分（2）由已知，DA，DC，DE两两垂

5、直，如图，建立空间直角坐标系Dxyz，设AD2，则A2,0,0，E0,0,2，B2,2,0，C0,2,0，F0,1,2，∴CB2,0,0，CF0,1,2，设平面BCF的一个法向量为nx,y,z，nCB02x0由得，令y2，则n0,2,1，·········8分nCF0y2z0由（1）可知AE平面DMN，∴平面DMN的一个法向量为AE2,0,2，·········1

6、0分设平面DMN和平面BCF所成锐二面角为，10则coscos，1010所以，平面DMN和平面BCF所成锐二面角的余弦值为．·········12分1012220．【解析】（1）由△PF1F2的面积可得2c12，即c2，∴ab4．①261又椭圆C过点P6,1，∴221．②ab22xy由①②解得a22，b2，故椭圆C的标准方程为1．·········5分84m（2）设直线l的方程为yxm，则原点到直线l的距离d，22m2由弦长公式可得AB

7、2282m．222xy22将yxm代入椭圆方程1，得3x4mx2m80，8422由判别式16m122m80，解得23m23．m由直线和圆相交的条件可得dr，即2，也即2m2，2综上可得m的取值范围是2,2．·24m2m8设Cx1,y1，Dx2,y2，则x1x2，x1x2，········8分3322216m8m3242由弦长公式，得CD2xx4xx212m．12129334212mCD3228由CD

8、AB，得1．·········10分AB82m234m2226∵2m2，∴04m4，则当m0时，取得最小值，3此时直线l的方程为yx．········12分21.【解析】（1）当a1时，f(x)xln(x1)1,(x1)'x则f(x)ln(x1),(x1)x1x'11x2令g(x)ln(x1),(x1)，则g(x),(x1)22x1x1(x1)(x1)''当1x2时，g