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1、非平衡态统计力学研究的最新进展柴立和统计力学是从物质的微观结构出发,即从组成对非平衡和不可逆现象进行的宏观热力学研究物质的原子、分子等微观粒子的运动及相互作用出和统计力学描述几乎与研究平衡现象的平衡热力学发,去。。研究物质宏观性质的一门科学统计力学的发和平衡统计力学有着相同的历史非平衡统计力学,展至今已经有巧年的历史对应平衡态的统计力发展大体上是沿着两条线路展开的,,。一学我们从经典的麦克斯韦玻尔兹曼统计开始发!∀玻尔兹曼式的框架这方面有几个里程碑式,,∃展到了吉布斯的系综统计理论平衡态统计力学已的成就一个里程碑式是#%年代玻尔兹曼方程。,形成了一门异常
2、完美的科学体系以费米一狄拉克的&∋()∗一,+−./0展开(+求解第二个里程碑主要一、,,统计和玻色爱因斯坦统计为主的量子统计理论是玻尔兹曼动力学方程的一般化1年代末以伊,,5相4.变和临界现象的标度理论以重整化群理论为核万23/+∀的研究工作为先导之后柯克伍德瓦。、、/心∀是平衡态统计力学分支上结成的丰硕果实总6//7∀玻恩8∗∀格林94::+∀以及玻格留波夫,,/3之撇开统计力学的基础问题如遍历性和不可逆性8/0/!;<=∀的著作接踵而来他们的工作形成了著,,我,起源∀不谈对平衡态的经典系统和量子系统们名的889>2系列大大促进了非平衡统计力学的,,、都已
3、经可以从微观统计意义上至臻完善地进行描发展而后在此基础上六七十年代以?4;0/0;+:。、、述在此基础上发展出来的应用已遍布物理化学8(!:−≅<等为代表的工作又导致了一系列的不可逆生命、材料等几乎所有科学和工程领域。现象统一理论。不过在自然界我们遇到的现象和过程几乎都是玻尔兹曼式的框架下统计力学发展的另一条路非平,、衡的和不可逆的而平衡态仅仅是理想的局部线就是把布朗运动的一般化的随机动力学理论的建的、特殊的极限情况,只有非平衡才是绝对的、整体立。以本世纪初爱因斯坦对布朗运动的处理为发端,的、普遍的。为了彻底地深刻了解自然现象,我们就这方面有代表性的工作是#世
4、纪头二三十年的经。、、主必须直面非平衡现象典的布朗运动理论随机行走理论方程和。一统计力学被李政道先生称为物理学中最美的理Α/..:4?!(+≅.方程等随机理论发展出了涨落耗散。,、、(/论之一对于平衡统计力学由最可几原理这个唯一定律#年代∀/+−40:4倒易关系%年代∀><=的,。假设我们便可以从微观层次上导出平衡状态所响应理论Β年代∀等有的宏。、。观物性但是我们遇到的更多的是不平衡不#∀吉布斯系综理论的非平衡扩展这方面主要可逆的耗散过程,不过令人惊讶的是对非平衡现象有,基于最大信息嫡的统计理论Β年代∀、非平衡,的研究至今都还没有统一的方法这也赋予了非平
5、统计算符方法Χ年代∀和ΔΕ8Δ;;一Ε5+(<:!:。衡热力学和非平衡统计力学至今还朝气蓬勃的生命8/6:+∀测度理论Φ年代∀等这些方法是经典吉布。对于这些非平,力衡和不可逆过程我们可不可以也斯系综方法的向非平衡问题的推广往往具有较严,。,,,−3建立起一套统一的微观的统计力学描述以揭示这格的数学基础Γ(Η+:Ι<=(4:Ι6(+ϑ;0Δ;+(;和、。些不:平衡不可逆耗散过程的深刻微观机理呢Κ为了Ε<:+等做出了重要的贡献,,回答这个问题有必要对统计力学的整个发展概况当然历史上玻尔兹曼方法和吉布斯方法在处理特别是近几十年统计力学的发展及现状进行一番分平衡统计
6、问题时就被证明是一致的,这意味着沿着析。它们的思路发展出的非平衡统计力学框架也是紧密不难发现,如今的统计力学已发展成了一个层联系而不断地交叉着。但这两种方法各有自己的特层联系的,。枝繁叶茂的复杂网络破解这些网络结点色和优缺点的,,,起源及其发展经过的路径即理清它的来源并且非平衡系统依照其偏离平衡态的程度可以划预测它。将要连到哪儿是一个非常重要而艰巨的任分为近平衡态和远平衡态目前的研究主要集中在。让我。,务们试着展开论述吧偏离平衡态不远的近平衡态处于平衡状态附近的ΛΦ卷Χ期总Λ#期∀·ΛΜ·,。近平衡系统的主要趋向是向平衡状态过渡,其表现结构正如弦理论物理带来的
7、数学革命一样历史上、、、出来的主要非平衡过程是弛豫、输运和涨落等。因此的自组织临界性理论Ν>模型神经网络动力学近平衡统计力学主要研究内容包括讨论向平衡态的组合优化和模拟退火优化等都是统计力学与非线性。趋近、嫡随时间的变化、从微观上导出输运系数及输动力学成功结合的范例希望本文的工作能唤起更,,,运过程等这方面研究的核心是不可逆现象的起源多的热力学和非平衡统计力学方面的研究工作以。。也即时间箭头的单向性在上面介绍的两个框架内促使非平衡物理学理论框架的真正完善,已有大量的公认的理论成果尽管数学处理仍是比近年来非平衡态统计力学研究的几个重点较复杂,但这方面的理论逐步发展
8、和完善,体系已趋为了实现
