统计力学课件

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1、倪军清华大学物理系相变•相的关存，吉布斯相律P溶解曲线液相固相临界点汽化曲线610.9Pa气升华曲线三相点相273.16KT纯系统：（相变平衡条件）单元系相图（HO）2IIITY,,(TYYYT)两相共存曲线IIIIIITY,,(TYTY,)三相点∴四相不能共存2相变•吉布斯相律推广k种组元，j个共存相系统是否达到平衡平衡条件：由强度量决定，除T,p外还有：TTT12NxiipppN12()ii()()ixi112(1ik,2,,)独立变量数：f＝（k+1)j-(k+2)(j-1)

2、＝k+2-j变量数方程数吉布斯相律k23相变k2吉布斯相律HO相图42相变（3）气液两相的转变和临界点二氧化碳的等温线5相变临界点液气v=vxxvxxv(1)vllgglllgxlvvg两边乘xx1杠杆原理lgxvvgl6相变VandeWaals方程出发讨论：VandeWaals气：a(pb)(v)RT2v7相变•VandeWaals方程等温线：RTap2(vb)vppp对应三个可能的v12v

3、m＝0等温线上化学势变化pVdpmm0mp0p-v曲线下的面积9相变pVdpmm0mp0气（o)液(o’)相平衡时momo'Vdp0m面积（oNG）＝面积（GJo’）oNGJo'10相变LiquidVaporTransitionMaxwellConstruction0.820.751.750.71.50.651.25ccPP/0.6PP/10.550.750.50.50.450.250.7511.251.51.7522.252.50.511.522.533.54V/VcV/Vc11LiquidVaporTransition21.75

4、相变1.51.25cP/P1•气液相变临界点0.750.5等温线上的极大点0.25p20.511.522.533.54p0,0,V/Vcv2TvT等温线上的极小点p2p0,0,2vTvT临界点：极大点N和极小点J重合，形成拐点p2p0,0,2vTvT12相变•确定临界温度T，临界压强p和临界体积v的方程：cccpRT2a023v(vb)vT2pR26Ta0234v(vb)vTa(pb)(v)RT2v1

5、3相变解得：8aaTc,pc2,v3cb27Rb27bRT8c2.667,临界系数pv3cc14相变临界系数实验值HeHNeArOCOHO2222临界系数3.283.273.433.423.423.654.3715相变•对应态定律Tpv定义t*,p*,v*=TcpcvcVandeWaals方程化为318(*pt2)(v*)*范氏对比方程v*33采用对比参量，各种气（液）体的物态方程相同对应态定律16相变LiquidVaporTransition21.751.51.25cP/1P0.750.50.250.511.522.533.54V/Vc31

6、8(*pt)(v*)*2v*3317相变作业题：7.1假设物质的气相可看作理想气体，液相比容与气相比容比较可dV以忽略。以表示在两相平衡对蒸汽体积随温度的变化率。dTa)证明：蒸汽的“两相平衡膨胀系数”为11dVL1VdTTRTb)证明：蒸汽的“两相平衡摩尔热容量”为LCCPT7.2证明在一级相变中物质摩尔内能的变化为PdTEL1TdP式中L是一摩尔物质的相变潜热。18相变作业题：7.3在没有外加磁场时，某物质在TT下是超导的。在施加均匀外0磁场后，在'下可以有两相存在：磁场时处于超导态，此TTBBTC()0

7、B时磁化强度m，当BBTC()时处于正常态m=0，在曲线BBTC()4上两相共存。显然，在两相共存线两侧，磁化强度是不连续的，熵2T也不连续。给定BTBC()012,试计算SSTSTns()()并用T和其它参T0数表达之。其中STSTns()和()分别表示单位体积正常相和超导相的熵。19朗道相变理论§7.4朗道相变理论1．序参量LevDavidovichLandau1908－196820朗道相变理论各种相变系统的序参量序参量：区别不同相的热力学量FerroPara共轭热力学量是序场HGHT对于Ferroma

8、gnetGM