圆的切线的性质和判定定理.ppt

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1、圆的切线的性质和判定定理直线与圆的位置关系有几种?当直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交判断直线与圆的位置关系有哪些方法？设⊙O的半径为r，直线l与圆心O的距离为d当直线与圆有且只有一个公共点时，直线与圆相切当直线与圆没有公共点时，直线与圆相离d＞r直线与圆相离d＝r直线与圆相切d＜r直线与圆相交切线的判定定理过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径例1、如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M与⊙O交于点A、B，求证：PA、PB是⊙O的切线O··P·MAB例2、如图，从圆外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，点A、B为切

2、点。求证：（1）PO平分∠APB※结论可以直接用（2）PO垂直平分线段ABPBO·A切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等例3、如图，⊙O和⊙O′外切于点P，一条外公切线切两圆于点A、B，求证：∠APB＝90°O··O′ABPQ从一点向一条直线作垂线，垂足就称为这点在这条直线上的射影一般地，一个点集（例如线段或其它几何图形）中所有的点在某直线上的射影的集合，就是这个点集在这条直线上的射影直角三角形射影定理直角三角形一条直角边的平方等于该直角边在斜边上的射影与斜边的乘积，斜边上的高的平方等于两条直角边的在斜边上射影的乘积ABCDRt△ABC∽Rt△ACD∽△Rt△CB

3、DAC2＝AB·ADBC2＝AB·BDCD2＝AD·BD例4、试用直角三角形射影定理证明勾股定理ABCD已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°求证：AC2＋BC2＝AB2例5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，CD⊥AB于点D，若CD＝4，AB＝10，求AC及BCABCD例6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：ABCDEF