二次根式化简的基本方法.doc

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1、二次根式化简的基本方法二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。一、乘法公式法例1　计算：分析：因为2=，所以中可以提取公因式。解：原式=       =××       =19二、因式分解法例2　化简：。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。解：原式=       ==0.三、整体代换法例3　化简。分析：

2、该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设=a，=b则a+b=2，ab=1.解：原式====         =4x+2四、巧构常值代入法例4　已知，求的值。分析：已知形如（x0）的条件，所求式子中含有的项，可先将化为=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x0，化为=3.原式===2.初中数学重要概念：同类二次根式、最简二次根式、分母有理化　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。　　把分母中的根号

3、划去叫做分母有理化。