(有理化)二次根式化简的基本方法

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1、二次根式化简的基本方法一、乘法公式法例1　计算：分析：因为2=，所以中可以提取公因式。解：原式=       =××       =19二、因式分解法例2　化简：。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。解：原式=       ==0.三、整体代换法例3　化简。分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设=a，=b则a+b=2，ab=1.解：原式====         =4

2、x+2四、巧构常值代入法例4　已知，求的值。分析：已知形如（x0）的条件，所求式子中含有的项，可先将化为=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x0，化为=3.原式===2.以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来二次根式化简的基本方法湖北省黄石市下陆中学　陈　勇二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。一、乘法公式法例1　计算：分析：因为2=，所以中可

3、以提取公因式。解：原式=       =××       =19二、因式分解法例2　化简：。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。解：原式=       ==0.三、整体代换法例3　化简。分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设=a，=b则a+b=2，ab=1.解：原式====      =4x+2四、巧构常值代入法例4　已知，求的值。分析：已知形如（x0）的条件，所求

4、式子中含有的项，可先将化为=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x0，化为=3.原式===2.以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来