3、,处（彳,年），则cos&=8•点必（兀0，儿）是圆，+y2»2外一点，则直线心兀+y°y=r2与该圆的位置关系是（在相离、相
4、交、相切中选择）.9・圆锥和圆柱的底面半径和高都是R,贝愜锥的全面积与圆柱的全面积之比为10.函数尸宀占+1的值域为11.化简：(4B—CD)—(AC—BD)=12.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平血内的两个测点C与£),测得ZBCD=15°.ZBDC=30,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AE二13-设心十洛金),若F心芈也L止严，则心的最大值为.14.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a,beR,满足f(a・b)f(2Jf(2J=af
5、(b)+bf(a),f(2)=2,an=-^(nGN*),bn=^/(neN*)考察下列结论：©f(0)n2=f(l)；②f(x)为偶函数;③数列｛為｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列,其中正确的结论是二、解答题：木大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤.2龙4兀15.化简：f(0)=sin&+sin(0+——)+sin(0+——).16.在棱长为a的正方体ABCD-A^C.D.屮，E为棱CC；的屮点.(I)求证：AD｝//平面DBC、;(II)求AE与平面ABCD所成角的余弦
6、值.14.据报道，我国目前匕成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一•图1表不我国土地沙化总面积在上个世纪.五六丁年代.七八丁年代.九丁年代的变化情况，由图屮的相关信息，把上述冇关年代卜我国年平均十地沙化面积在图2屮表示出来.图1262214盧品甌羸诙护18年平均土地沙化面枳(百平方千米)15.在抛物线y=4/上求一点，使这点到肓线y=4x-5的距离最短。19・已知数列｛①｝满足5=1,点P(an,色+J在直线兀一y+1=0上，数列｛hn｝满足nb｝+(n-l)b2+…+2bir]+bn=百)心+C)"—2
7、+…+g+1(〃wAT)⑴求数列｛an｝9｛bn｝的通项公式；⑵设c”=—叭,求数列｛"｝的前n项和T。20.已知函数/'(x)定义在R±,对有/(x+y)+f(x-y)=2/(x)-f(y),且(1)求证：/(0)=1:(2)求证：y=/(x)是偶函数；(3)若存在常数c,使/(-)=0.①求证：对Vxg/?,有/(x+c)=-/(x)；②求证：y=f(x)是周期函数.参考答案填空题1・1;2•(2,3]3.2£+12k+24・3xg/?,x2+x+l<05•顺序条件(选择)循环；6.分数学生数表频率0
8、〜20113220〜40211640~6041860〜801051680〜1001515324•归105.相交6.(1+VT):47・[2,+8)11.012.15^614•解析:Vf(0)=f(0-0)=0,f(l)=f(l-l)=2f(l),・・・f(l)=0,①正确;f(l)=f[(-1)・(一l)]=-2f(—1),・・・f(一1)=0,f(—2)=f(—lX2)=—f(2)+2f(—l)=—2Hf(2),故f(x)不是偶函数，故②错；则f(2”)=f(2・2宀)=2f(2n~')+2“if(2)
9、=2f(2心)+兰，・••于f⑵+],即bn=bn-i+l,.*•{bn}是等差数列,④正确;bi=―-—=],bn=1+(n—1)X1f(2“)=n,f(2n)=2'U=n2n,禺=干=2”，故数列倚｝是等比数列，③正确。答案：①③解答题15.Tcos^°16.(T)(略证)：只需证BCJAD即可。(II)连接AC,由正方体的几何性质可得AC即为AE在底面ABCD上的射影，则ZEAC即为AE与平面ABCD所成角在RtAAEC屮，EC丄AC,AC=42a.EC=-^AE=-a222l贝
10、JcosZEAC
11、=——=-V2AE3所以AE与平面ABCD所成角的余弦值为？血316.答案：如下图:18.解：设点卩亿4产），距离为d,4r-4r-54八一令+5-Vn-Tn-当t=-时，d取得最小值，此时p（-,i）为所求的点。19.解：（1）由P（d”，d“+J在肓线兀一y+1=0上，陽+]—％=1"+1则数列｛%｝是首项为1,公旁为1的等菲数列•・・当nG时,nb}+(zz-1)方2+…+2b_+hn=+(
12、),,_2+…+*+1.•
