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1、（数学2必修）第一章空间几何体［基础训练A组］一、选择题1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A>棱台主视图B、左视图棱林2>棱长都是1的三棱锥的衣面积为（A>B>2^3C>4^/33»长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,口它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表而积是（）A>25兀B>50/rC>125^D*都不对4>正方体的内切球和外接球的半径Z比为（）A>V3:lB、73:2C、2:^/3D>巧：35>在ZXABC中，AB=2.BC=.5,ZABC=120%若使绕直线EC旋转一周,则所形成的
2、儿何体的体积是（）A>9—712B>7—712C>5—712D>3—7126，底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，U侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧而积是（）A>130140G150D160二、填空题h-个棱柱至少有个面，而数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧榜Z若三个球的表而积之比是1:2:3,则它们的体积之比是3、正方休ABCD-A^C.D.中，0是上底面ABCD中心，若止方体的棱长为a,0/C,则三棱锥O-AB.D,的体积为•4＞如图，分别为正方体的面ADDA、面BCC、B的屮心，则
3、四边形BFD、E在该正方体的而上的射影可能是»5＞己知一个长方体共一顶点的三个而的而积分别是血、、厅、后，这个长方体的対角线长是—；若长方体的共顶点的三个侧面而积分别为3,5,15,则它的体积为＞三、解答题b养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），己建的仓库的底面有-径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面冇径比原來大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变》（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓
4、库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2»将圆心角为120°,而积为3兀的扇形，作为圆锥的侧而，求圆锥的表而积和体积'数学2(必修)第一章空间几何体［基础训练A组］参考答案一、选择题1>A从俯视图來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2>A因为四个面是全等的止三角形，则S表面积丽霽=4x^=V33、B长方休的对角线是球的直径，柘/=V32+42+52=5V2,2R=5^2,R=,S=4^/?2=50龙24>D正方体的棱长是内切球的直径，止方体的对角线是外接球的直径，设棱长是da~2仙切球內I,35>D卩=卩大
5、圆砒训=§"(1+1.5-1)=尹6，D设底面边长是a,底而的两条对角线分别为l(UZ,2=15-52,/；=92-52,而I；+1：=4a2,即152—52+9?—52=4a，,a=&S测血积=M=4x8x5=160二、填空题b5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三梭锥，三棱台2，I:2a/2:3V3=1:72:73,/^13:(V2)3:(V3)3=1:272:3^33>-a3画出止方体，平面ABlDl与对角线£C的交点是対角线的三等分点，6三棱锥O—ABQ的高h=—a,V=-S/?=-x^-x2a2x^-=-a31
6、1333436或：三棱锥O-ABQ也可以看成三棱锥4-0BQ,显然它的高为AO,等腰三角形0色°为底而、4.平行四边形或线段5>V6设ab=y/2,bc=h,ac—亦，则abc=V6,c=羽,a—V2,c=I心J3+2+1=«15设ab=3,bc=5,ac=5则(abc)2=225,V=abc=15三、解答题b解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的休积=-Sh=—x兀x3316?亍丿x4=256"T如果按方案二，仓库的高变成8M,则仓库的体积11仆2丫Q288宀3、K=-Sh=-X7rx—x8=7T（M
7、'）-33I2丿3（2）如果按方案-一，仓库的底面克径变成16M,半径为棱锥的母线长为1=782+42=4亦则仓库的表而积S严龙xXx4亦=3爲（M?）如果按方案二，仓库的高变成棱锥的母线长为/=782+62=10则仓库的表面积S2=^x6xl0=60^-(M2)⑶・・•％〉％,52<^••・方案二比方案一更加经济2>解：设扇形的半径和圆锥的母线都为/,圆锥的半径为厂，则翳C"牛3=2"汀‘表面枳底両'侧面+s=mi+7rr2=4不2^271
