风险管理技术(VAR)在养老保险基金管理中的运用.doc

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1、风险管理技术（VAR）在养老保险基金管理中的运用北方工业大学经济管理学院李从珠北方工业大学理学院崔玉杰1.引言随着金融风险不断的频繁爆发以及对社会经济的危害加剧，人们对风险管理的要求不断捉高，新的风险管理技术不断推出，基于金融市场的效率高于其它的商品山场和服务市场,金融价格的波动要比其它商品都要频繁，而养老保险基金的投资离不开金融市场，因此通过—•种新型的风险管理技术（VAR）对养老保险基金的投资进行管理变得尤为重要。VaR（ValueatRisk）技术是以J.P・摩根银行为代表的大型金融机构开发基于风险价值理念的风险管理技术，并为国际清算银行所推崇。所谓风险价值即VdRWolueatRisk

2、）是指资产价值屮暴露于风险的部分，是采用规范的统计技术來评估风险的人小，因此风险价值较为恰当的定义应当表述为：在正常的市场条件卜•和一定的置信水平上，计算出给定时间段内预期发生的最坏情况的损失。这是一•种而向未来的风险的定量的分析技术。2.VaR测算模型涉及的几个基本概念：（1）金融风险涵盖利率风险、汇率风险、股票风险和其他金融商品风险。（2）风险通常被定义为结果的不确定性，用预期不到的结果的标准差来衡量。（3）资产算术或离散的收益率定义为资本收益加上所有的股息或债息等金融资产本身的收益，用公式表示如F：“P严D厂P_1殆’（1）其屮匚是第f期资产收益率，比此+0分别是第/期、/-I期资产的

3、价格和这两期之间的股息或债息。研究长期收益通常用到儿何收益率即价格比的对数，用公式表达如F：K=山七―L,（2）为简单起见我们假设卩=0,或把P看成将所有股息都用于再投资的基金的价值。儿何收益率具有比算术收益率的经济意义强和多个期限上展开（如/?2=&+他）等优点，同时当匚很小时由泰勒展式知尺〜-，即实际收益较小的情况下用连续收益和离散收益没有太人的差别。（4）收益率的分布通常要用到很长时间的历史数据來估计，并假定所有观察期的分布是相同的和独立的，预期收益用样本均值來估计，风险用样本方差的算术平方根來估计即：A兀一“(3)(4)(5)时间加总问题，假设连续时间区间的收益是不相关，由前面的公式知

4、预期收益和方差都随时间线性增人，变动率(标准差)随时间的平方根的增人而增人。即“=“0卩⑸(J=(6)其屮，“°，是年平均收益率和变动率。3.VAR的测算模型既然VAR的主要目标是测定某个时间范围内，给定水平下所能承担的最大损失，所以首先耍说明两个重耍因索：一是基本时间间隔的长短，二是置信水平的大小。对于基本时间间隔，不同的金融机构要求也不尽相同，置信水平的耍求一般是95%-99%0—•般分布屮的VAR计算，设％为初始投资额，/?为投资汇报率，“为期望收益率，<7为收益率7?的波动率，那么，目标期间投资组合的价值将是：W=%(1+/?)(7)在给定置信水平c下，投资组合的最小价值是：旷=%(1

5、+疋)(8)VAR定义(与期望值有关时)为投资组合的期望价值与最小价值之差：VAR=E(W)-W^=(9)或(与初始值有关，乂称绝对损失)VAR=W0-Wf=-W0^(10)所以，在以上两种情形下，只要知道最小价值或最低投资汇报率就可以计算出相应置信水平卜的VAR值。另外，也可以通过未来投资纽•合价值/(w)的概率分布来计算在给定置信水平c下，低于概率为p=P(vv

6、个取决于一定置信水平的乘数因子得到，这样计算被大大简化。具体计算方法如下：第一步，殍-•般分布转化为标准正态分祁嗣,这吋有：i~c=£f(w)dw=广If(r)dr=匸滩恥(13)一卩r-L1,£=其中，H為最低妳值相对应的最低盒益率，£服从标准正态分布，倂@)是标准正态密度函数，-a第二步，求VAR的方题就转化为条Q的问题，只耍使Q左侧的面积等于1-C即可，若置信水平为0.95,对应的Q值为1.65,若置信水平为0.99对应的&值为2.58,即Q为标准正态分布的上分位点值。再由F=-Qb+“(矿一般为负值可去掉绝对值符号)即可得到最低收益率的值。第三步，一般假设“和b以年为基础，时间间隔为△

7、/(单位是年)，那么和期望值有关的VAR与和初始值有关的绝对损失就可以分别变为：VAR=-％(疋-“)=%如佑(14)VAR^W^-W^=-W^=W^(6z