久期计算(单个金融工具).doc

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1、l久期计算l任何一种金融工具的久期公式可表示为： 久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]={1×[(票面利率*票面额)/(1+到期收益率%)^1]+2×[(票面利率*票面额)/(1+到期收益率).其中：D为久期；CFt为金融工具现金流；t为各现金流发生的时间；r为市场利率；n为现金流量次数。l案例1：面值为1000元，票面利率为8％的5年期债券，每年l付息一次，下一次付息在一年以后，如果到期收益率为10％，l则其久期为：lD＝4.2861（年）（公式）l案例2：假设银行发放一笔1年期、年利率为10％l的贷款100万，贷款合同规定

2、借款人半年偿还半数l贷款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。lD＝0.7381（年）1l案例2：假设银行发放一笔1年期、年利率为10％的l贷款100万，贷款合同规定借款人半年偿还半数贷l款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。l第一步，计算该笔贷款年中、年末的现金流量l年中的现金流量（CF0.5）＝50＋100×0.5×10％＝55l年末的现金流量（CF1）＝＝50＋50×0.5×10％＝52.5l根据计算知：该银行年中收回本利和55万，年末收回余下l本利和52.5万，合计共收回现金流107.5万。l第二步，对两次现金流量进行贴现l年中现金流量的现

3、值V0.5＝55╱（1＋10％╱2）＝52.38l年末现金流量的现值V1＝52.5╱（1＋10％╱2）2＝47.62l第三步，计算久期l按照久期的含义，久期是该笔贷款以现金流量的相对现值为权数，计算出的贷款归还每次现金流量距离到期日的加权平均时间。ll对现值流量V0.5来说，其权重为：X0.5＝V0.5/(V0.5＋V1)＝0.5238l对现值流量V1来说，其权重为：X1＝V1/(V0.5＋V1)＝0.4762l这说明该笔贷款52.38％的现金在年中收回，47.62％的现金在年末收回。按照久期的定义，该笔贷款的久期为：lD＝X0.5×0.5＋X1

4、×1＝0.5238×0.5＋0.4762×1＝0.7381（年）