量子力学-简介.pdf

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1、基础知识量子的世界、量子力学的诞生、波函数和薛定谔方程量子力学与经典力学的本质差别及其起源漫画：滑雪图量子力学与经典力学的本质差别及其起源隧穿效应量子力学与经典力学的本质差别及其起源一、普适性的完结在牛顿物理学中没有任何普适常数。这就是它主张普适性的原因，就是它为什么能不管对象的尺度如何而以同一方式被应用的原因：原子、行星和恒星的运动都服从一个定律。然而、普适常数的发现标志着一个根本的变化。把光速用作比较的标准，物理学建立起了低速和接近光速的高速之间的区别。普适常数不但通过引入物理尺度（据此，各种行为都成为性质上有区别的）

2、破坏了宇宙的均匀性，而且引出了一种客观性的新概念。任何观察者都不能以高于真空中光速的速度来发射信号。量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源量子力学的贡献者之一普朗克曾对物质和辐射之间的相互作用（黑体辐射）很有兴趣。为了达到在热平衡态有效的实验结果，他被迫假定在物质和辐射之间的能量交换只能发生在包含一个新普适常数的若干离散步中。这个普适常数“h”量度每一步的“尺寸”。这一发现一直是孤立的，直到爱因斯坦对普朗克常数作出了第一个一般解释。他懂得，该常数对于光的本性具有深远的蕴含。他引进一个革命的概念：光的波粒二象

3、性。量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源黑体辐射量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源黑体辐射黑体辐射问题所研究的是辐射与周围的物体处于平衡态时的能量分布。我们知道所有物体都发射出热辐射，它是一定波长范围内的电磁波。对于外来的热辐射，物体有反射和吸收的作用。黑体的定义：如果一个物体能够全部吸收而不反射投射于其上的辐射，就称它为绝对黑体，简称为黑体。量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源黑体模型：一个开有小孔的空腔可以看作为黑体；光线从一小孔进去后便再也出不来了，它一旦被捕便

4、永无自由，这样我们说，空腔把进来的辐射能量全部吸收了。空腔光谱仪能量密度辐射能量热池密度温度T绝对黑体模型量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源黑体辐射平衡辐射的性质：当空腔与内部的辐射处于热平衡状态时，即腔壁维持一定温度时，腔壁辐射同时也吸收能量，当达到平衡时，单位面积在单位时间内的射、吸相等。且设腔内辐射保持一定密度且辐射各向同性。实验指出：这时频率d间的辐射能量密度d只与频率及黑体的绝对温度T有关,而与腔的形状及组成物质无关。量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源黑体

5、辐射曲线从一个热物体发出的辐射,其峰值所对应的那个波长与该物体的温度有关,这些“黑体辐射曲线”的峰值全都位于光谱的红外线区，形成为“小山峰”的样子，而在可见光区域则几乎没有辐射。量子力学与经典力学的本质差别及其起源二、量子力学的起源由热力学、经典电动力学和统计力学均无法合理解释黑体辐射普朗克（Planck）公式（MaxPlanck1858－1947），德国人，1900年以前Planck一直在努力探索黑体辐射的规律，他先找到了一个经验公式，后又从理论上推出，这个公式与实验很符合，长波方向与Rayleigh-Jeans公式一致

6、，短波方向与Wien公式相符合。他的推导于1900年12月14日在柏林德国物理学会会议上公布，其题目为《关于正常光谱的能量分布定理的理论》（在此文中他提出了“能量子”的概念），此文标志着量子理论的诞生，成为经典物理学与现代物理学的分界线。获1918年诺贝尔物理学奖。1.Planck的假设①空腔壁与辐射的能量交换是不连续的，只能以最小单位h一份份地进行；0②辐射的每一振动方式相当于一振子，它只能取能量值n0/kTE=n（n0,1,2,…）,且取E的几率与e成比例（统n0n计分布仍按经典统计，当时无量子统计，又当

7、n>>kT时量子0统计过渡为经典统计）。2.Planck公式的推导若-d间的振子总数为N，则能量取值E=n的振子个n0cen0/kTNnn0/kT数应为：N=N(ce为第二条假设)(6)nNn0/kT1而N=Nn=Nce(可见：c)n0n0en0/kTn0则每振子的平均能量为ENncNen0/kTnen0/kTnn00nnnENcNen0/kTen0/kTnnnn计算分母：en0/kT，令xe0/kT即：n0en0

8、/kTxn11（e0/kT1)1x0/kTn0n01en/kT计算分子：ne0，令y/kT00n0n0/kTnydnyd1n0e0ne0e0yn0n0dyn0dy1eyee0/kT/(1e0/k