量子力学思考题.pdf

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1、第一章绪论什么是黑体？什么是黑体辐射？能够全部吸收投射在其上面的辐射而无反射的物体，称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长（或频率）的分布。维恩公式的理论基础是什么？与实验结果的比较？维恩公式的理论基础是热力学，短波部分与实验结果相符合，而长波部分则显著不一致。瑞利-金斯的理论基础是什么？与实验结果的比较？瑞利-金斯的理论基础是经典电动力学和统计物理学，长波部分与实验结果相同，短波部分则完全不符合。普朗克理论的意义是什么？普朗克理论开始突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了

2、认识光的微粒性的途径。什么是光电效应？什么是光子？什么是光电子？当满足一定频率的光照射在金属上，有电子从金属上逸出的现象，称为光电效应。金属中逸出的电子称为光电子。电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且以这种形式以速度c在真空中运动，这种粒子叫做光量子或光子。什么是康普顿效应？高频率的X射线被轻元素中的电子散射后，波长随散射角的增加而增大，这种现象称为康普顿效应。什么是量子现象？凡是h在体系中起重要作用的现象都称为量子现象。什么是波粒二象性？有否确切轨道？是否空间波？物质同时具有微粒和波动的双重性质，

3、这种性质称为波粒二象性。其中，微粒性仅指粒子的质量、电荷等固有属性，波动性仅指可叠加。波粒二象性没有确切轨道，是平面波，而不是空间波。什么是德布罗意关系？什么是德布罗意波？德布罗意关系为：i(prEt)/描写自由粒子的平面波Ae，这种波称为德布罗意波。验证德布罗意假说的是哪两个实验？戴维孙和革末的电子衍射实验，以及电子双狭缝衍射实验。第二章波函数和薛定谔方程什么是波函数？什么是归一化？什么是标准条件？在量子力学中，为表示粒子的波粒二象性，用于描述微粒体系状态的函数，称为波函数。波函数的标准条件：有限性，连续性，

4、单值性。2将波函数换成波函数，其中c，d1。什么是态叠加原理？如果1,2,,n,是体系的可能状态，则cnn也是体系的可n能状态。另一种表述方式为，当体系处于态，则体系部分地处于,,,,态。12n薛定谔方程是什么？定态薛定谔方程是什么？22U(r)i，U(r)E2t2本征值和本征函数的物理意义是什么？当体系处于能量算符本征函数所描写的状态（简称本征态）时，粒子的能量具有确定值，这个值就是与这个本征函数相对应的能量算符的本征值。什么

5、是概率密度和概率流密度？什么是概率守恒？概率密度w：在t时刻，在（x,y,z）点附近单位体积内找到粒子的概率。概率密度（流）矢量J:在S面上的法向分量表示单位时间内流过单位面积的概率。一维无限深势阱的能级是什么？222nEn28ma什么是束缚态？什么是基态？无穷远处波函数为零的状态称为束缚态。体系中能量最低的状态称为基态。线性谐振子的势能是什么？能级是什么？什么是零点能？1221线性谐振子的势能为mx；能级E(n)；线性谐振子基态n221的能量称为零点能，即E02什么是透射系数？方形势垒的透射系数是

6、什么？透射波概率流密度与入射波概率流密度之比称为透射系数。方形势垒的透射系数是22b2m(U0E)a2m(U0E)dxDDeDea00什么是隧道效应？粒子的能量E小于势垒高度时仍然贯穿势垒的现象称为隧道效应。第三章量子力学中的力学量什么是算符、动量算符、角动量算符？算符是指作用在一个函数上得到另一个函数的运算符号；动量算符：ˆ角动量算符：Lrˆpˆirˆ其中：什么是力学量算符的对应规则？如果量子力学中的力学量F在经典力学中有相对应的力学量，则表示这个力学量的算符Fˆ由经典表示式

7、F(r,p)将p换成算符pˆ而得出，即FˆFˆ(rˆ,pˆ)Fˆ(rˆ,i)什么是厄密算符？什么是厄密算符的正交性？如果对于两任意函数和，算符Fˆ满足下列等式则称算符Fˆ为厄米算符。厄米算符属于两个不同本征值的本征函数相互正交，这就是厄米算符的正交性。什么是力学量的平均值？力学量F在态ψ中的平均值是什么？量子态的期望值称为平均值；FdxFdx什么是主量子数、角量子数和磁量子数？在氢原子体系中，主量子数n：表征体系能量的大小；角量子数l:表征体系角动量的大小；磁量子数m：表征体系角动量z轴

8、方向的投影。什么是本征函数的完全性？如果Fˆ是满足一定条件的厄米算符，它的正交归一本征函数是(x)，对n应的本征值是，则任一函数(x)可按(x)展开为级数：nn(x)cnnn式中c与X无关。本征函数(x)的这种性质称为完全性。n