天津市耀华中学2020届高三数学上学期第二次月考试题（PDF）.pdf

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1、天津市耀华中学2019～2020学年度高三年级第一学期第二次月考一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A{1，2，3，4，5}，集合B{x

2、x(4x)0}，则图中阴影部分表示（）A.{1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{4，5}D.{1，4}2.设{a}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，aa0”n2n12n的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件10.63.设alog7，blog，c0.2，则a、b

3、、c的大小关系是（）4132A.cbaB.bcaC.cabD.abc4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样222的一列数组成的数列{a}称为“斐波那契数列”，则(aaa)(aaa)(aaa)…n1322433542(aaa)（）201720192018A.1B.2019C.1D.20195.已知非零向量a、b满足b4a，且a(2ab)，则a与b的夹角为（）2

4、5A.B.C.D.323616.设函数f(x)ln(x1)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是（）2x111A.(，)(1，)B.(，1)331111C.(，)D.(，)(，)333327.已知为锐角，角的终边过点(3，4)，sin()，则cos（）232272722A.B.C.D.或1010101010天津市耀华中学2020届高三年级第二次月考数学试卷第1页（共4页）8.已知函数f(x)sinx3cosx(0)，若f(x)f(x)4，且xx的最小值为，则12122f(x)（）

5、A.在[0，]上是增函数B.在[0，]上是减函数66C.在[，]上是增函数D.在[，]上是减函数3123122x4xx029.已知函数f(x)，g(x)kx1，若方程f(x)g(x)0在x(2，e)时有3xlnxx0个实根，则k的取值范围为（）3A.(1，2]B.(1，]{2}233331C.(1，)(，2)D.(1，)(，2)22222e二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.2i10.若复数z满足zi，其中i为虚数单位，则z_________.i3211.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，

6、已知这个球的体积是，则该三棱柱的体3积是________.ax93912.在()的二项式展开式中。x的系数是，则实数a______.x2422ab13.已知ab0，ab2，则的最小值为_________.ab14.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛2获胜的概率均为，则甲以3：1的比分获胜的概率为________.315.在平行四边形ABCD中，AB2，AD1，BAD60，E为CD的中点，若F是线段BC上一动点，则AFFE的取值范围是__________.三、解答题：本大题共

7、5小题，每小题满分15分，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinA3cosA0，a27，b2.⑴求c；⑵设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积.天津市耀华中学2020届高三年级第二次月考数学试卷第2页（共4页）17.如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，BAC.点D、E、N分别为棱PA、PC、2BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2.⑴求证：MN∥平面BDE；⑵求二面角CEMN的正弦值；7⑶已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余

8、弦值为，求线段AH的长.722xy18.在平面直角坐标系xOy中，已知F、F分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，且椭1222ab圆C经过点A(2，0)和点H(1，3e)，其中e为椭圆C的离心率.⑴求椭圆C的标准方程；⑵过点A的直线l交椭圆C于另一点B，点M在直线l上，且OMMA，若MFBF，求直线12l的斜率.天津市耀华中学2020届高三年级第二次月考数学试卷第3页（共4页）*Sn1Sn119.已知数列{a}的前n项和为S，nN满足，且a1.正项数列{b}满足nn1nn1n222*bbbb(nN)，其