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时间:2020-03-05
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1、小学数学基础知识积累与运用整理:张玉禄一.数与代数(一)数的认识1.整数⑴定义①自然数:用来表示物体个数的数,叫做自然数。一个物体也没有,就用0表示,0也是自然数。②自然数的个数是无限的,0是最小的自然数,没有最大的自然数。③1是非0自然数的单位,任何一个非0自然数都由若干个1组成。④负数和正数表示的量具有相反的意义。0既不是正数也不是负数。⑤整数的个数是无限的,没有最小的整数和最大的整数。⑵整数的读法和写法。①读法——按四位分级法从高到低一级一级的往下读;中间不管连续有几个0,只读一个0;每一级末尾的0都不读,只在末尾读出级名。
2、②写法——按四位分级法从高到低一级一级的往下写;那个数位上一个单位也没有,就用0占位。⑶整数大小的比较。⑷整数的改写与省略尾数。改写成用“万”或者“亿”作单位的数——①在万位或者亿位后面加上小数点;②去掉末尾的0;③再加上万字或者亿字。【大小不变】省略“万位”或者“亿位”后面的尾数——①在万位或者亿位后面加上小数点;②用四舍五入法保留整数;③再加上万字或者亿字。⑸最大的一位数是9,二位数是99,三位数是999,四位数是9999,……最小的一位数是1,二位数是10,三位数是100,四位数是1000,……2.小数⑴小数的意义把单位“1
3、”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,单位是1/10(0·1﹚;两位小数表示百分之几,单位是1/100﹙0·01﹚;三位小数表示千分之几,单位是1/1000﹙0·001﹚…小数是分母是10、100、1000……的分数。⑵小数的读法和写法。⑶小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。⑷小数的大小比较。⑸小数点的位置移动引起小数大小的变化:小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左
4、移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……⑹小数的分类:①根据整数部分是否为0,可以分为纯小数和带小数。②根据小数部分的位数,可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为循环小数和无限不循环小数。循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。⑺整数、小数数位顺序表。3.分数与百分数⑴分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母;表示取了多少份的数叫做分子;其中的一份叫做分数单位;分子和分母之间的线叫做分数线。一个分数的分母越大,它的
5、分数单位就越小。⑵分数的分类:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1,真分数的倒数大于1。假分数:分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1,假分数的倒数小于1或者等于1。带分数:整数和真分数合成的分数叫做带分数。带分数大于1,带分数的倒数小于1。⑶分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。⑷分数的大小比较。①分母相同,分子大的分数大。②分子相同,分母小的分数大。③分子、分母都不相同的分数:a.先通分,再比较。b.分子、分母交叉相乘,谁的分子所在的积大
6、,这个分数就大。⑸分数与除法之间的关系。⑹百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数表示两种量之间的倍比关系,不表示具体的数量,百分数不能带单位名称。⑺分数、小数与百分数的互化①小数化分数:先把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。②分数化小数:用分子除以分母。③小数化百分数:把小数点向右移动两位,再在末尾添上%。④百分数化小数:把小数点向左移动两位,去掉%。⑤分数化百分数:先把分数化成小数,再化成百分数。【除不尽的,除到第四位,保留前三位。】⑥百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分
7、数,再约成最简分数。⑻常用的小数、分数、百分数的互化值:1/2=0·5=50%1/4=0·25=25%3/4=0·75=75%1/5=0·2=20%2/5=0·4=40%3/5=0·6=60%4/5=0·8=80%1/8=0·125=12·5%3/8=0·375=37·5%5/8=0·625=62·5%7/8=0·875=87·5%1/10=0·1=10%3/10=0·3=30%7/10=0·7=70%9/10=0·9=90%1/20=0·05=5%3/20=0·15=15%7/20=0·35=35%9/20=0·45=45%11
8、/20=0·55=55%13/20=0·65=65%17/20=0·85=85%19/20=0·95=95%1/3≈0·333=33·3%2/3≈0·667=66·7%1/6≈0·167=16·7%5/6≈0·833=83·3%4.倍数和因数⑴倍数
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