资源描述：
《对熵增加原理与热力学第二定律等效性的证明.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四川工业学院学报JournalofSichuanInstituteofTechnology1997;vol16No.2B34~35对熵增加原理与热力学第二定律等效性的证明*程俭中成都纺织高等专科学校摘要本文首先阐述了证明熵增加原理与热力学第二定律两者之间具有等效性的必要性,然后对熵增加原理是热力学第二定律的数学表述作了严格的证明。关键词:熵增加原理;热力学第二定律;等效性中图分类号:O41411热力学第二定律有开尔文和克劳修斯两种表述形式,在热力学中引入了熵的概念及导出熵增[1][2][3]加原理后,不少热力学教
2、材都给出了如下结论:可以认为,熵增加原理就是热力学第二定律的数学表达式。其理由是熵增加原理与热力学第二定律克氏及开氏表述一样,它表明了热力学过程进行的方向,当然上述结论无疑是正确的,但对结论的成立未给予严格的证明。为什么还要证明这样显而易见的结论呢?因为熵增加原理是根据克劳修斯不等式及状态函数的性质所得出的数学表述的结论,并不是直接从热力学第二定律的克氏及开氏表述导出的结论。要说明熵增加原理是热力学第二定律的又一表述,则必须证明:熵增加原理与热力学第二定律的克氏及开氏表述是等效的。即是说,从熵增加原理可导出开氏及
3、克氏表述,反之亦然。这在逻辑上才是严密的。本文给出从熵增加原理导出热力学第二定律开氏及克氏表述的证明。1熵增加原理与开尔文表述的等效性我们知道,热力学第二定律的开尔文表述是:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化。我们假定:热机在循环过程中从温度为T的单一热源吸热Q(Q<0)并使它全部变为有用的功而不引起其它变化的过程是可以实现的。以热机和热源组成的总体系统为研究对象,计算总体系的熵变,因为经过一循环过程后热机中工作物质的熵不变,故热机熵变为:vS热源=0因为热源放热Q,相当于吸热-Q,故其熵变
4、QvS热源=-TQ总系统熵变vS总=vS热机+vS热源=-<0而热机和热源组成的总体系是绝热的,按熵增T收到日期:1996年11月5日*程俭中,成都纺织高等专科学校,成都,邮编:610063第16卷第2期程俭中:对熵增加原理与热力学第二定律等效性的证明35加原理应有vS总 ,可见,若上述假设成立,则将导致总体系熵减少,违背了熵增加原理。因此,这种过程是不可能发生的,这就从熵增加原理导出了热力学第二定律的开氏表述。2熵增加原理与克劳修斯表述的等效性克劳修斯表述为不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。
5、我们假定:热量Q从温度为T2的低温热源传到温度为T1的高温热源是可实现的过程,以高温和低温热源为总系统,计算总体系的熵变,高温热源温度为T1,吸热Q,Q高温热源熵变vS高温=T1低温热源温度为T2,放热Q,相当于吸热-QQ低温热源熵变vS低温=T2QQ11总体系熵变vS总=vS高温+vS低温=-=Q(-)T2T2T2T2^T1>T2_vS总<0显然,若假定成立,则将导致总体系熵减少,而总体系是绝热的,这就违背了熵增加原理,因此,上述过程不可能发生,这就从熵增加原理导出了热力学第二定律的克氏表述。可见,熵增加原理与
6、热力学第二定律的开氏及克氏表述是等效的。因此,我们可以说,熵增加原理是热力学第二定律的又一表述,熵增加原理就是热力学第二定律的数学表述。参考文献[1]汪志诚1热力学、统计物理1北京:高等教育出版社,1980:54[2]王竹溪1热力学1北京:高等教育出版社,1955:128[3]吴瑞贤1热学教程1成都:四川大学出版社,1986:152#CH#VerificationabouttheEqualitybetweentheSecondThermologyLawandtheEntropyIncreasePrincipleC
7、hengJianzhongChgenduTextileCollegeAbstract:Thispaperdescribesthenecessityoftheequalitybetweenthesecondthermologylawandtheentropyincreaseprinciple,andthenverifiesthattheentropyincreaseprincipleisamath1Representationofthesecondthermologylaw1KeyWords:theentropyi
8、ncreaseprinciple;thesecondthermologylaw;equivalency
