热力学第二定律的两种表述及其等效性证明

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1、热力学第二定律的两种表述及其等效性证明落叶永离，覆水难收。死灰无法复燃，破镜难以重圆。四季更迭，时光却永远不会倒转。自然界好像如此奇妙，但其中却蕴含着无尽的奥妙。这些现象告诉我们自然现象的不可逆性。自然界有许多过程都满足热力学第一定律，能够自动发生，但也有许多过程，虽不违背热力学第一定律，却不会自动发生。自然界实际自发生的过程都有方向性，是不可逆的。在热力学第一定律之外还有一条定律，这就是热力学第二定律。热力学第二定律的两种表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量

2、使之完全变为有用功而不产生其他影响。克劳修斯的表述也相当于：不可能造成这样一台机器，在一个循环动作后，只是将热量从低温物体传送到高温物体而不产生其它影响，这种机器就是制冷机。制冷机的系数为：为外界所做的功，为从低温物体吸取的热量，如果→0，则，该机器在一个循环动作完成后，外界没有变化，唯一的结果是把热从低温物体传送到高温物体。开尔文的表述相当于：不可能造成这样一种机器，在一个循环动作后，只是从单一热源吸取热量，使之全部变成功而不产生其他影响。这是热机工作的总结。热机的效率为热机从热源吸取的热量全部变为，也即=0，该机器唯一的结果就

3、是从单一热源吸取热量全部变为功而不产生其它影响。我们把能从单一热源吸取热量吸取热量对外做功的机器，即的机器称为第二类永动机。因而开尔文的表述又可改为第二类永动机是不可能制造成功的。下面就热力学第二定律的表述再作几点讨论。单一热源：指温度均匀并且恒定不变的系统。其他影响：指除了从单一热源吸取的热量，以及所做的功以外的其他一切影响：或者除了从低温物体吸取的热量和高温物体得到相同的热量外，其它一切的影响和变化。关于不可能：在两种表述中所说的不可能，实际上是热机或致冷机在系统循环终了时，除了从单一热源吸取热量对外做功以及热量从低温物体传到

4、高温物体外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除。克氏表述和开氏表述是等效的。（一）如果克氏表述不成立，则开氏表述也不成立证明：用反证法如果克氏表述不成立，则热量可以从低温物体自动传到高温物体，因而可以设计一卡诺热机，工作于这两个热源之间，其工作情况如图（a）所示，从高温热源吸取热量，向低温热源放出热量，同时对外做功。我们使自动传到高温热源。经过一个循环后，总的效果是从高温热源吸取热量。低温热源状态不变。这相当于是从单一热源吸取热量对外做功的机器。因而违背开氏表述。所以克氏表述若不成立，则开氏表述也不

5、成立（a）(b)(二)如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立。证明：用反证法热机从高温热源吸取热量，全部变为有用的功而不产生其他影响。这样我们就可以用这部热机输出的功去驱动另一部制冷机，它在低温热源吸取热量，在高温热源放+。于是两部热机联合起来总的效果等于一步热机，它从低温热源吸取，在高温热源放出，此外没有其它变化。这是违反克劳斯修表述的。以上我们从正反两方面证明了克氏和开氏的表述是等价的。