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1、安徽大半学报(自然料学妞)一九八六年第一期关于唐南(Donna)平衡的讨论张朝章一、唐南平衡的概念。1911年唐南(Donnan)发现如果在半透膜一侧放置不能透过膜的大分子电解质(例如蛋白质钠盐),a则小分子电解质NCI或其他电解质在膜的两侧溶液中就将会形。,,成不相等的分布因此当有蛋白质这类大分子电解质存在时半透膜两侧达到平衡时。。就会出现在膜两侧小分子电解质浓度不相等能够建立这样的平衡就称为唐南平衡二、唐南平衡公式的推导,。在推导唐南平衡公式时首先应弄清楚唐南平衡产生的原因如果在半透膜内装有,
2、,a,大分子电解质(蛋白质纳盐可用NazP表示)的水溶液在膜外放置NCI的水溶液在,’一,,此情况下除了大分子离子P不能透过半透膜其他小分子离子都能透过膜令原始a;。,的大分子电解质NazP和小分子电解质NCI溶液的浓度分别为C和C并设膜内外溶,,a+`一,,,液体积相等在没有任何离子透过半透膜之前膜内的N和P的浓度为ZC和CNa干和一Z,:膜外的CI的浓度均为C这种情况可以用下图来表示(内)半透膜(外)a斗`一a+-NP:NClzI一:ZCC:CC…图一…图一离子尚未透过半透膜的情况一,一。由于
3、膜内没有lC离子所以一定会有一部分lC离子从膜外通过膜扩散到膜内一x,根据整个溶液应,设Cl离子透过膜而达到平衡时的浓度为保持电中性的原则就必须一Na+一,当膜二边建立平衡时,有相当于lC离子浓度的离子跟着lC离子一起透过到膜内膜,:二边的电解质溶液浓度分布必需满足下图(内)半透膜(外)z一PNaa+NC:zC:十XXCZ一xC:一x…图二二,图二离子透过半透膜达到平衡时的情况,,平衡建立时膜两边离子浓度定量关系式可以用动方学方法和化学位方法导出:,动力学方法电解质离子通过膜的速度应该与阴阳离子浓
4、度乘积成正比所以从膜,外通过膜到达膜内的速度V应为,=a+一VK〔N〕外〔Cl〕外:应为而从膜内通过膜到达膜外的速度VV:二K〔Na十一〕内〔CI〕内·一`,;当膜内外建立平衡时v*二v、一少RIJa+一二a+一1)一〔N〕内〔CI〕内〔N〕外〔Cl〕外……(:,a,化学位方法当到达平衡时膜两侧NCI的化学位必相等协oa·+naa·+件’+”a一所以NRTl(N)内e一RTI(el)内一林。Na·+RTlnaa·+卜`ez一+na一)外(N)外RTl(el整理上式得’`’aa`“一““a+拜一)外
5、””(〔N〕内(el)内(N)外(el2),,当浓度很稀时可用浓度来代替活度进行计算所以可将上式近似地写成a+一=a+一〔N〕内〔CI〕内〔N〕外〔Cl〕外,该:,上式是唐南平衡的条件条件可说成能够渗透过半透膜的离子在膜内阴阳离「的乘积。子其浓度的乘积等于膜外相同阴阳离子浓度现在把唐南平衡时膜内外离子浓度:代入①式zel+x一x=eZe:一x()(一x)()c22解得zel+2e2……③x,,如果式中是当唐南平衡建立时离子由膜外透过膜到达膜内的离子浓度这种小分子电解质是,x。_1一1型当然是从膜外
6、迁入膜内的电解质浓度三、唐南平衡的表现:唐南平衡主要表现在下面三个方面.1唐南平衡时膜两侧离子浓度的不均匀性分布,因从前面唐南平衡数学式中可见大分子离子的存在而引起了小分子离子在膜的两,:侧不均匀分布其不均匀分布程度为洲口C2zei+Ze:C2将上式进行变换后得CZ一X_zcx+cZ-ZC舒+1Cz—C2a〔NCI〕外ZCI··十.1…④一a〔NCI〕内C2现在将④式加以讨论c,》cZi()当时由③式可见eZ乞幻Ozea+Ze:。a亡几乎都保留在膜外一边Nl,,e:>e当由④式可见(11).aCI
7、〕ze;,_,~〔N.外二+1于东早云汾签:’`二`1〔NaCI〕内一一e一NaCI在膜内外分布均等,,利用这个唐南平衡条件可以较好地求测大分子电解质溶液,a,a的渗透压因为只有当膜内外NCI浓度相等时所测的渗透压才能消除于NCI所引起,。的影响从而使大分子电解质在膜内保持原来的依数性值(e:=e:,111)当由③式可见-一=处二一℃2一zez+Ze:(z+2)eZz+2z=,,。如果,时则`=亦即有三分之一的N进入膜内令aCI.2唐南平衡时膜两侧渗透压的存在,渗透压法是测定大分子化合物分子量的重
8、要方法之一其测出的分子量称为数均分n。,。子量(M)在测定大分子化合物溶液的渗透压时具有两种不同的情况:,第一种情况对于非电解质的大分子化合物(例如不带电荷的蛋白质符号可用P,:表示)的溶液与纯溶剂用半透膜隔开如下面所示半透膜P内(外)H20…图三…,这时膜两侧溶剂的化学位是不相等的纯溶剂的化学位大于大分子溶液中溶剂的化学,,位所以纯溶剂分子就会向大分子溶液一方进行扩散从而会增加大分子溶液一侧的压,,力这样直至半透膜两侧的溶剂的化学位相等而平衡这时膜内外两边压力差就叫渗透,otHt
