分式与二次根式复习教案.pdf

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1、分式【课前热身】2x1xx1．当x＝______时，分式有意义；当x＝______时，分式的值为0．x1x2．填写出未知的分子或分母：3xy()11（1）,(2).222xyxyy2y1()xy3．计算：+＝________．xyyx2x1xa4．代数式,x,,中，分式的个数是（）xx13A．1B．2C．3D．42()ab5.计算的结果为（）2ab1A．bB．aC．1D．b【考点链接】AA1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么称BBAAA为分式．若，则有意义；若，则无意义；若，则＝0.BBB2．分式的基

2、本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.【典例精析】3例1（1）当x时，分式无意义；1x2（2）当x时，分式x9的值为零.x3121例2⑴已知x3，则x＝.2xx用心做教育用爱做教育Tel：23282001112x14xy2y⑵已知3，则代数

3、式的值为.xyx2xyy例3先化简，再求值：112(1)（－）÷，其中x＝1．222xx2xx44xx211x1⑵，其中x31.22x1x1x2x1【中考演练】25abx4x41．化简分式：______,=________．220abx2x－112．计算：＋＝.x－22－x1113．分式,,的最简公分母是_______．2233xy4xy2xx4．把分式(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）xy1A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变4用心做教育用爱做教育Tel：2328200

4、2xxy4x5．如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．yy3y22xx236．若xx20，则的值等于（）22(xx)132333A．B．C．3D．3或3334117.已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：2x4x22x①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?为什么?2xx21118.先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.2x11xx二次根式【课前热身】1.当x___________时，二次根式x3在实数范围内有意义．22.计算：(3)__________

5、．3.若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_____________.4.计算：45=_____________.5．下面与2是同类二次根式的是（）A．3B．12C．8D．21【考点链接】1．二次根式的有关概念⑴式子a(a0)叫做二次根式．注意被开方数a只能是．并且根式.⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴a0；用心做教育用爱做教育Tel：2328200322⑵a（a≥0）⑶a；⑶ab（

6、a0,b0）；a⑷（a0,b0）.b3．二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.【典例精析】例1⑴二次根式1a中，字母a的取值范围是（）A．a1B．a≤1C．a≥1D．a11⑵估计3220的运算结果应在（）2A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间例2下列根式中属最简二次根式的是（）21A.a1B.C.8D.2720例3计算：⑴(π1)123；32⑵8＋1－2×．2【中考演练】1．计算：1233．用心做教育用爱做教育Tel：23282004x2.

7、式子有意义的x取值范围是________．2x3.下列根式中能与3合并的二次根式为（）3A．B．24C．12D．182﹡4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5．若xab,yab，则xy的值为()A．2aB．2bC．abD．ab6．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是．07．（1）计算：3(2)tan45º；110（2）计算：4()(105)2tan45.3222﹡8．如图，实数a、b在数轴上的

8、位置，化简ab()ab.用心做教