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1、LatentInteraction潜潜变量交互效应变量交互效应分析分析温忠麟13thCCPExtendedCourse◦SHNU◦Shanghai◦Nov19,2010提要（一）显变量方法方差分析回归分析部分潜变量方法2SLS多组SEM完全潜变量方法有交互项的SEM乘积指标方法的主要议题LatentInteraction–WenZL2提要（二）产生乘积指标的策略乘积指标类型指标配对策略参数约束方法及其演变约束方法部分约束方法无约束方法非正态分布：方法的稳健性LatentInteraction–WenZL3提要（三）指标中心化与结构方程的均值结构原始指标中心化指标正交化指标
2、双重中心化指标简化建模标准化估计及其尺度不变性标准化估计的计算公式尺度不变性Bootstrap方法计算SELatentInteraction–WenZL4提要（四）例子分布分析方法（Distribution-analyticApproaches）Latent-moderatedstructuralequation(LMS)Quasi-MaximumLikelihood(QML)Bayesian方法总结建议LatentInteraction–WenZL5交互效应例子教育心理：教学方法与学生个性对教学效果发展心理：年龄与某个给定的变量对因变量期望值理论：期望与价值对动机自我概
3、念：自我概念分量与对该分量的重视程度对整体自尊LatentInteraction–WenZL6显变量交互效应自变量(X,X)对结果(Y)12当X,X是类别变量，方差分析（ANOVA）12当X类别变量,X是连续变量,对X的不同类别，212做Y对X的回归分析，比较回归系数。或者，将X12编码成虚（dummy)变量，当作连续变量，做回归分析当X,X是连续变量，回归分析12Y=β+βX+βX+βXX+e01122312LatentInteraction–WenZL7交互效应与分组回归LatentInteraction–WenZL8两个斜率相等检验原假设H:b=b0III检验统计量
4、b−bIIIt=22SSE+SSES+SIIIIII⋅22n+n−4S⋅SIIIIIISSE,SSE表示残差平方和IIIn,n表示样本容量III22S,S表示离均差平方和IIILatentInteraction–WenZL9交互效应与回归模型LatentInteraction–WenZL10潜变量交互效应使用潜变量的优点：较好地区分测量误差，提高检验力（power），对结果的解释更加明确例子：LatentInteraction–WenZL11潜变量及其指标LatentInteraction–WenZL12部分潜变量方法A.使用因子得分B.两步最小二乘回归（2SLS）C.多
5、组SEM文献综述：温忠麟，侯杰泰，Marsh（心理科学进展，2003）LatentInteraction–WenZL13A.用因子得分(化潜为显)用子量表分（指标的均值）作为潜变量的观测值——回归分析用斜交因子得分作为潜变量的观测值（两步估计）——因子分析（EFA）＋回归分析用CFA（允许因子相关）计算因子得分（两步估计）——因子分析（CFA）＋回归分析仅推荐用于初步分析LatentInteraction–WenZL14B.两步最小二乘回归(2SLS)交互效应方程的类比LatentInteraction–WenZL152SLS（续）Bollen&Paxton（1998）优
6、点：SPSS、LISREL都有现成指令缺点：精确度差，因变量不能是潜变量LatentInteraction–WenZL162SLS(续)假设y是可观测变量（1）y=α+γξ+γξ+γξξ+ζ1122312由x=ξ+δx=λξ+δx3=ξ2+δ3x=λξ+δ11122124424将代ξ=x−δξ2=x3−δ3入(1)111y=α+γ(x−δ)+γ(x−δ)+γ(x−δ)(x−δ)+ζ11123331133写成y=α+γ1x1+γ2x3+γ3x1x3+e（2）其中e=−γδ−γδ−γ(xδ+xδ−δδ)+ζ11233133113LatentInteraction–WenZL1
7、72SLS(续)e与x,x相关，与OLS矛盾13Bollen引入工具变量（instrumentalvariable）x,x,xx，使用两步估2424计;Step1:分别做x1，x3，x1x3对x2,x4,x2x4的OLS回归，得到xˆ1，xˆ3和xˆ13Step2:在（2）中用xˆ1，xˆ3，xˆ13代替x1,x3,x1x3(变成了x2,x4,xx的函数);这样就可以用OLS估计(2)24评论:估计效率低如果因变量也是潜变量，还是只能用显变量Moulder&Algina(2002):2SLS有大的偏差,较低的检验力,特别是当测
