过程控制工程第二版课件 教学课件 作者 王树青 戴连奎 于玲 编著11 CONTROL OF MULTIVARIABLE PROCESSES.ppt

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1、多变量过程控制于玲浙江大学控制系2007年05月10日多变量过程多变量过程控制过程设备有很多变量需要控制，需要做以下的事情：选择必要的传感器选择合适的操纵变量决定如何对CVs和MVs进行配对多数情况下，采用多个单回路控制就能够解决问题，但有些时候只有单回路是不够的，需要更复杂的控制方案。两类控制方案多回路：多个独立的PID控制器集中控制几个重要问题是否存在关连？如果没有关连＝>只是多个单回路控制问题是否可控制？MVs是否能够控制CVs关连对单回路控制有怎样的影响？如何表示关连的强度？如何设计多回路控制系统？关连定义：对于一个多变量过程，

2、当输入（操纵）变量影响不止一个输出（被控）变量时，称过程中存在关连。这个过程存在关连吗？机理建模分析线性化经验建模分析产品质量相对于回流量的阶跃响应（固定再沸量）经验建模分析（续）是否存在关连（续）如果模型能够排列成对角矩阵，则不存在关连多变量过程的方块图控制实现的可能性所选择的MVs是否能实现对CVs进行控制？控制实现的基本要求MVs的数量≥CVs的数量不能保证能够对所有的CVs进行控制！可控性系统是可控的是指存在干扰的情况下仍能够通过调节使CVs在稳态情况下保持在设定值。系统的静态增益矩阵可逆时系统是可控的！可控性举例1下图系统是否

3、可控？是否存在关联?可控性举例1（续1）下图系统是否可控？是否存在关联?可控性举例1（续2）下图系统是否可控？是否存在关联?可控性举例2混合过程中的两个CVs是否可控？是否存在关联?这个系统是可控的！可控性举例3Det(K)=1.54×10-3≠0系统是可控的！可控性举例4下图加热罐系统是否可控？可控性举例5两个阀门对两个变量有相同的影响Det(K)=0系统不可控！可控性举例5（续）两个MVs同时影响一个变量，该变量同时影响两个CVs，但不能单独影响某一个CV。可控性举例6Det(K)=0系统不可控！可控性举例6（续）多变量过程采用单回

4、路控制对于一个2×2的系统采用单回路进行控制根据Gii(s)来设置控制器采用单回路控制（续）将其中一个回路投入自动，接下来该怎么办？采用单回路控制（续）第二个对象手动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况采用单回路控制（续）第二个对象投入自动时对第一个对象进行阶跃响应动态测试的情况随着控制器变化采用单回路控制（续）通常一个回路的特性会受到关连回路的影响对每个单独的回路进行整定达到稳定，当所有回路都投运时往往会产生不稳定。需要反复整定每个回路，直到每个回路都得到较好的性能。采用单回路控制——举例假设按照“最大增益”的原则进行配对：MV1

5、(s)=>CV1(s)，MV2(s)=>CV2(s)举例：Simulink仿真举例：一个回路投入自动举例：两个回路投入自动投入自动后的传递函数相对增益矩阵相互关连非常重要。它会影响到反馈控制是否可能，以及反馈控制的性能。那么是否可以对关连进行量化呢？答案是可以。可采用相对增益矩阵(RGA)对关连进行量化。相对增益的定义第一放大系数pij：在其它操纵变量MVr(r≠j)均不变的前提下，MVj对CVi的开环增益第二放大系数qij：在利用控制回路使其它被控量CVr(r≠i)均不变的前提下，MVj对CVi的开环增益相对增益的定义（续）MVj和C

6、Vi间的相对增益为，定义如下：相对增益矩阵根据定义计算相对增益稳态方程:传递函数矩阵计算相对增益其中detK是矩阵K的行列式；Kij是矩阵K的代数余子式。相对增益的性质相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；对于2×2系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增益都在0～1之间，称为正相关；当kij为正的个数是偶数时，存在相对增益小于0，称为负相关。相对增益的物理意义在这种情况下，稳态增益的符号随着其它回路状态的改变（开环、闭环）而不同相对增益的物理意义在这种情况下，当其它回路都开环时，稳态增益为0。这个控制系统是如何工作的？其中一个回

7、路开环时，会出现怎样的情况？相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路闭环时的稳态增益比开环时要大。当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响？以一个相对增益为0.1的2×2系统为例进行讨论。相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路的开环与闭环对稳态增益的大小没有影响。是否表示回路间没有关连？相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路开环时的稳态增益比闭环时要大。当其它回路开环和闭环时对PID参数的整定有怎样的影响？以一个相对增益为10的2×2系统为例进行讨论。相对增益的物理意义在这种情况下，其它回路闭环时的稳态增益为0。无法进行

8、多回路控制变量配对不能选择的变量配对不能选择的变量配对不能选择的变量配对应该选择最接近1的变量配对变量配对举例（调和过程）是非线性系统！变量配对举例（续）1.计算静态增益：变量配对举例（续）2.计算一个相对