2011长宁区中考数学模拟试题.doc

《2011长宁区中考数学模拟试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市长宁区2011年第一学期初三数学一模试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在等腰直角三角形中，一个锐角的正切值是（▼）A．B．1C．D．2．下列计算中错误的是（▼）A．B．C．D．3．抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（▼）A．向上直线（3，-8）B．向下直线（-3，-8）C．向上直线（3，-2）D．向下直线（-3，-2）4．已知点P是⊙O所在平面内一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径是（▼）A．2.5cmB．6.5cmC．2.5cm或6.5cmD．5cm或13cm5．在同一直角

2、坐标系中，函数和（m是常数，且）的图像可能是（▼）A.B.C.D.6．已知下列命题：①圆是轴对称图形，直径就是它的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④两圆相切，圆心距等于两圆半径之和。其中假命题的个数是（▼）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．在等边三角形中，边长与高的比值是▼。8．化简：=▼。第10题图9．已知两个相似三角形的相似比为1:3，若较小的三角形面积为6，则较大的三角形面积是▼。10．如图，在直角坐标系中，的顶点与坐标原点O重合，一边在x轴正半轴上，另一边是射线OM，已知cot=，若OM上一点P的横坐标是，则

3、点P的纵坐标是▼。11．已知二次函数的图像沿y轴向下平移4个单位后，得到的函数图象的解析式为▼。12．如图，四边形ADEF是菱形，如果AC=30，AB=20，则EF=▼。13．如图，某建筑物门口有一无障碍通道，通道的斜坡长为a米，通道的最高点距水平地面b米，若a:b=，该通道的坡比是▼。14．在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴在y轴左侧，如果点A()和B()在该抛物线上，则▼。（填“>,<或=”）15．已知⊙O的直径是4，⊙O上两点B、C分⊙O所得劣弧与优弧之比为1:3，则弦BC的长为▼。16．如果一个正六边形的边心距等于6cm，则它的周长是▼cm。17．已知半径均为1cm的两圆

4、外切，那么半径为2cm且与这两个圆都相切的圆有▼个。18．如图，点G是等边△ABC的重心，过点G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，在BC边上确定一点M．使△BDM～△CEM（但不全等），则S△BDM︰S△CEM＝▼.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）已知平行四边形ABCD，设，，点P、Q分别是对角线AC、BD上的点，且，。试用、分别表示向量、、。20.（本题满分10分）已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项。求证：△ABC是直角三角形。21．（本题满分10分）已知⊙O的半径是是5cm，弦AB=8cm。（1）求圆心到AB的

5、距离；（2）弦AB两端在圆上滑动，且保持AB=8cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由。22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，A(-1,2)。（1）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足是C、D。求证：△ACO～△ODB；（2）求B点的坐标；（3）设过A、B、O三点的抛物线的对称轴为直线l，在直线l上求点P，使得。23．（本题满分12分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上。（1）在网格中确定一点D，使得（只要画出向量，不必写作法）；（2）若E为BC中点，则tan∠CAE=▼；（3）在△A

6、CD中，求∠CAD的正弦值。24．（本题满分12分）某海域一哨所A周围是半径为15海里的暗礁区，哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里B处向哨所方向驶来，值班人员立即向轮船发出危险警告信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处才收到哨所第二次发出的危险警告信号。（1）若轮船第一次能收到危险信号，为避免触礁，轮船航向应该改变角度至少为北偏东度，求cos的值；（2）当轮船只收到第二次危险警告信号时，为避免触礁，轮船航向改变角度至少为南偏东多少度？25．（本题满分14分）已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(6,0),C(0,3),直线与BC边交于D点。（1）

7、求D点的坐标；（2）若抛物线经过A、D两点，求此抛物线的表达式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P。