2014.4上海黄浦中考数学二模试卷及答案.docx

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1、黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学试卷(时间100分钟,满分150分)2014.4.10考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.下列二次根式中,的同类根式是(A);(B);(C);(D).2.

2、化简的结果是(A);(B);(C);(D).3.方程的根的情况是(A)没有实数根;(B)有且仅有一个实数根;(C)有两个相等的实数根;(D)有两个不相等的实数根.4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)正三角形;(B)正方形;(C)等腰直角三角形;(D)等腰梯形.5.在平行四边形ABCD中,下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是(A)AB=BC;(B)AC=BD;(C)∠ABD=∠CBD;(D)AC⊥BD.图16.某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛,各场得分情况如图1所示,下列四个结论中,正确的是

3、(A)甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数;(B)甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数;(C)甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值;(D)甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】图2100~149本50~99本150本及以上35%30%20%50本以下7.的相反数是▲.8.因式分解:▲.9.不等式组的解集是▲.10.方程的根是▲.11.若反比例函数的图像经过第一、三象限,则k的取值范围是▲.12.某校对部分学生

4、家庭进行图书量调查,调查情况如图2所示,若本次调查中,有50本以下图书的学生家庭有24户,则参加本次调查的学生家庭数有▲户.13.布袋中有1个黑球和1个白球,这两个球除颜色外其他都相同,如果从布袋中先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,那么两次都摸到白球的概率是▲.14.将抛物线向右平移1个单位后,所得新抛物线的表达式是▲.15.如图3,AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点E、F,FG是∠NFD的平分线,若∠MEB=80°,则∠GFD的度数为▲.16.如图4,△ABC中,D为边AC的中点,设BD=,BC=,那么用、可

5、表示为▲.图3图517.当两个圆有两个公共点,且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时,我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙、⊙半径分别3和1,且两圆“内相交”,那么两圆的圆心距的取值范围是▲.图4ABCD18.如图5,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AC上一点,且AD=3,如果△ABD绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合,点D旋转至D',那么线段DD'的长为▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满

6、分各5分)图6如图6,D是⊙O弦BC的中点,A是上一点,OA与BC交于点E,已知AO=8,BC=12.(1)求线段OD的长;(2)当EO=BE时,求∠DEO的余弦值.22.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知弹簧在其弹性限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的关系可表示为的形式,其中称为弹力系数,测得弹簧A的长度与所挂重物(不超过弹性限度)的关系如图7-1所示.(1)求弹簧A的弹力系数;y(厘米)x(千克)81048O图7-1(2)假设在其它条件不变的情况下,弹簧的弹力系数与弹簧的直径(如图7-

7、2所示)成正比例.已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍,且其它条件均与弹簧A相同(包括不挂重物时的长度).当弹簧B挂一重物后,测得此时弹簧长度为9厘米,求该重物的质量.d图7-223.(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)如图8,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一点,点E、F分别是线段AB、AD中点,联结CE、CF、EF.(1)求证:△CEF≌△AEF;(2)联结DE,当BD=2CD时,求证:DE=AF.图824.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)在平

8、面直角坐标系中,已知顶点为P(0,2)的二次函数图像与x轴交于A、B两点,A点坐标为(2,0).(1)求该二次函数的解析式,并写出点B坐标;(2)点C在该二次函数的图像上,且在第四象限,当△ABC的面积为12时,求点C坐标;(3)在(2)的条件下,点D在y轴上,且△APD与△ABC相似,求

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