【温州大学考研专业课真题】量子力学2012.doc

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1、2012年硕士研究生招生入学考试试题（A）科目代码及名称:620量子力学适用专业：理论物理、凝聚态物理（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题（每题10分，共60分）：1.、等现象揭露了光的波粒二象性。(10分)2.量子力学中用描写微观体系的状态。(10分)3.设是体系可能的状态，那么，这些态的线性迭加也是体系的一个可能状态。(10分)4.波函数应满足三个基本条件：、、。(10分)5.量子力学中的力学量用表示，这些算符的组成完全系。(10分)6.如果一个力学量在经典力学中有对应的量，则表示这个力学量的算符由经典表示式中将三维空间的动量用算符代换得出。(10分)二、计算或

2、证明题：1.(20分)已知在坐标表象中，坐标算符，动量算符，请利用算符对任意波函数作用来证明对易关系：。2.(25分)在薛定谔方程中，若不含时间，则方程的特解可以写为，请推导以及遵从的方程，解出的表达式并用以写出的表达式。第1页，共2页3.(25分)考虑在一维空间中运动的质量为的微观粒子，它的势能为请求出粒子能量的表达式。4.(20分)已知请证明：第2页，共2页