电工基础 教学课件 作者 李梅 - 副本第7章 互感电路.ppt

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1、第7章互感电路学习要点互感及互感电压互感线圈的同名端互感线圈的连接及等效电路互感电路的计算了解空心变压器学习内容7.1互感及互感电压7.2互感线圈的同名端7.3互感线圈的连接及等效电路7.4互感电路的计算7.5空心变压器7.1互感及互感电压7.1.1互感电压线圈中由于电流的变化而产生的感应电压，称自感电压。如果一个线圈中交变电流产生的磁通还穿过相邻的另一的线圈，那么在另一个线圈中也会产生感应电压。这种由于一个线圈的电流变化在另一个线圈中产生互感电压的物理现象称互感应。这种感应电压叫互感电压。如下图所示:如图7-1a所示，当线圈1中流入交流电流i

2、1，它产生的交变磁通不但与本线圈相交链产生磁链，而且还有部分磁通穿过线圈2，并与之交链产生磁链。这种由一个线圈电流所产生的与另一个线圈相交链的磁链，就称为互感磁链。同样，在图7-1b中，当线圈2中流入电流i2时，不仅在线圈2中产生自感磁通，而且在线圈1中产生互感磁通和互感磁链。以上的自感磁链与自感磁通、互感磁链与互感磁通之间有如下关系互感磁链ψ21=N2Ф21ψ12=N1Ф12自感磁链ψ11=N1Ф11ψ22=N2Ф22N1—线圈1的匝数N2—线圈2的匝数Ф11Ф22—自感磁通Ф12Ф21—互感磁通根据电磁感应定律，因互感磁链的变化而产生的互感

3、电压应为==即两线圈中互感电压的大小分别与互感磁链的变化率成正比。7.1.2互感系数及耦和系数耦合线圈中，选择互感磁链与彼此产生的电流方向符合右手螺旋定则，则它们的比值称为耦合线圈的互感系数，简称互感。用M表示，则有==而且可以证明==线圈间的相对位置直接影响漏磁通的大小，即影响互感M的大小。通常用耦合系数K来反映线圈的耦合程度，并定义K==图7-2相对位置不同的两组线圈7.2互感线圈的同名端7.2.1同名端在下图所示的耦合线圈中，设电流分别从线圈1的端扭A和线圈2的端扭B流入，据右手螺旋定则可知两线圈中由电流产生的磁通是互相增强的,就称A和B

4、是一对同名端.同名端用相同的的符号“△”标出图7-3互感电压的方向与线圈绕向的关系采用了标记同名端的方法后，图7-3所示的两组线圈在电路图中就可以分别用图7-5所示的电路符号来表示。图7-5图7-3的互感线圈的电路符号7.2.2同名端确定的原则同名端确定后，在讨论互感电压时，就不必去管线圈的实际绕向如何，而只要根据同名端和电流的参考方向，就可以方便的确定出这个电流在另一线圈中产生的互感电压的方向.这种选择电流和互感电压参考方向的规律，称为选择互感电压与产生该电压的电流参考方向相对同名端一致的原则。7.2.3同名端的测定对于已知绕向和相对位置的耦

5、合线圈可以用此磁通相互增强的原则来确定同名端，而对于难以知道实际绕向的两线圈,可以通过直流法和交流法来测定.图7-6a、b所示的电路就是用来确定同名端的.a)直流法b)交流法图7-6交直、流法测定同名端图7-6a中当开关S闭合的瞬间,直流毫伏电压表正偏,说明两线圈的A和B为同名端。图7-6b中，当接入交流电压时，如果V3表的读数比V1、V2表的读数大，说明A和Y为同名端；7.3互感线圈的连接及等效电路7.3.1互感线圈的串联如果将两个线圈的异名端连在一起形成一个串联电路，电流均由两个线圈同名端流入（或流出），这种串联方式叫顺向串联。如果将两个线

6、圈的同名端连在一起形成一个串联电路，电流均由两个线圈异名端流入（或流出），这种串联方式叫反向串联。按关联参考方向标出的自感电压、互感电压的向如图中所示，根据KVL,u=u11±u12+u22±u21将电流与自感电压、互感电压的关系式代入上式U=L1±M±L2±M在正弦电路中，上式可写成相量形式为=jω（L1+L2±2M)=jωL式中，L=L1+L2±2M，称为串联等效电感。7.3.2互感线圈的并联互感线圈的并联也有两种形式，一种是两个互感线圈的同名端在一侧，称为同侧并联；另一种是两个互感线圈的同名端在两侧，称为异侧并联两个互感线圈并联以后的等效

7、电感为=式中正号对应于同侧并联。负号对应于异侧并联并联互感线圈的去耦等效电路7.4互感电路的计算计算互感电路的最基本方法是：根据标出的同名端，计入互感电压，再根据基尔霍夫定律列出KCL、KVL方程求解。以前电路的分析方法都可以用来分析含互感的电路。特别是以电流为未知量的支路电流法和以网孔电流为未知量的回路电流法。应用更为普遍，因为互感电压可以直接计入他们的KVL方程中。另外，利用上一节讨论的去耦等效电路也可以计算含互感的电路，把这种方法叫互感消去法,本节我们通过例题来说明含互感电路的计算。例7-3图7-13所示具有互感的正弦电路中,已知XL1=

8、10Ω,XL2=20Ω,Xc=5Ω,耦合线圈的互感抗XM=10Ω，电源电压=20∠0ºV,RL=10Ω，分别用支路法，互感消去法及戴维南定理求图7-1