电工基础 第2版 教学课件 作者 王兆奇 第五章 正弦交流电路的相量分析法.ppt

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1、电工基础第2版主编第四节　交流电路的功率第五节　功率因数的提高第六节　谐振电路第七节　含互感的交流电路第一节　复阻抗的串联与并联1)对同一元件、同一支路、同一个二端网络来说，复阻抗与复导纳互为倒数，即ZY＝１。2)记住三种基本元件的复阻抗和复导纳，如表5-1所示。(1)写出已知正弦量的相量，即＝１０Ｖ。(2)根据相量模型，仿照直流电路的分析方法，计算出各正弦电压、电流的相量。(3)根据求得的各相量，写出相应的正弦量练习与思考2)记住三种基本元件的复阻抗和复导纳，如表5-1所示。表　5-1例5-1　有一RLC串联

2、电路，已知Ｒ＝２Ω，ＸＬ＝４Ω，ＸＣ＝２Ω，电源电压ｕ＝ｓｉｎ３１４ｔＶ，试用相量法求电路电流及各元件电压。解　用相量法计算交流电路时，一般分三步进行。(2)根据相量模型，仿照直流电路的分析方法，计算出各正弦电压、电流的相量。图　5-1(3)根据求得的各相量，写出相应的正弦量例5-2　图5-2a中两个复阻抗２０Ω和Ｚ２＝２０Ω串联接在＝１００Ｖ的电源上。试求Ｚ、１及２，并作出相量图。图　5-2(3)根据求得的各相量，写出相应的正弦量解　题中已经给出相量模型，下面直接用相量法进行计算。例5-3　电路的相量模型如图

3、5-3a所示。有些继电器和功率表中，为使Ｚ２中电流２在相位上滞后90°，常与Ｚ２并联一个电阻ｒ。已知Ｚ１＝(０.１＋ｊ０.５)ｋΩ，Ｚ２＝(０.４＋ｊ１.０)ｋΩ，试问ｒ应为多大?图　5-3(3)根据求得的各相量，写出相应的正弦量解　首先找出电流２与电压的关系。a、ｂ间的等效复阻抗为例5-4　图5-4a中，感性复阻抗Ｚ１＝５０Ω和纯容性复阻抗Ｚ２＝６２.５Ω相并联，电源电压相量＝１００Ｖ。试求１、２及，并作相量图。图　5-4(3)根据求得的各相量，写出相应的正弦量解Ｚ１＝５０Ω＝(３０＋ｊ４０)Ω例5-5　一个

4、电阻Ｒ′＝３０Ω、电感Ｌ′＝0.127Ｈ的串联电路，若要求在频率ｆ＝５０Ｈｚ时把它等效为一个R、L并联电路，如图5-5所示，试求R及L的值。图　5-5第二节　相量图解法例5-6　图5-6a中，１是输入电压，２是输出电压。已知Ｃ＝０.１μＦ，Ｒ＝２ｋΩ，Ｕ１＝１Ｖ，ｆ＝５００Ｈｚ。(１)试求输出电压Ｕ２，并讨论输出电压与输入电压之间的有效值关系与相位关系；(2)若将C改为40μＦ时，求(1)中各项。解　运用相量图解法时，一般分三步进行。(1)选参考相量：画相量图时，首先要选择一个参考相量作为相位的基准。(2)定性

5、地画出相量图：如图5-6ｂ所示，电阻电压２(即输出电压)与电流同相，且Ｕ２＝ＲＩ；电容电压Ｃ滞后电流　９０°，所以Ｃ垂直向下，且ＵＣ＝ＸＣＩ。(3)根据相量图所示的几何关系，进行相应的分析与计算第二节　相量图解法(2)电阻电压１、ｒ与电流同相，电感电压Ｌ超前电流９０°。(3)分析与计算(2)定性地画出相量图：Ｌ滞后的相位角为φＬ，电容电流Ｃ超前电压９０°。(3)分析：由于(2)画相量图：相量图如图10ｂ所示。(3)分析：如上所述，cb、ｂｄ、Ｓ形成一个以Ｓ为固定斜边的直角三角形，所以，随着R的变化，动点ｂ的轨迹

6、是一个以a为圆心，以１/２ＵＳ为半径的半圆。练习与思考解　运用相量图解法时，一般分三步进行。图　5-6(3)根据相量图所示的几何关系，进行相应的分析与计算1)输出电压２在相位上超前输入电压１，因此RC串联电路具有移相作用。2)如适当选择电容C使ＸＣ≪Ｒ，输入电压当中的交流分量几乎全部传输到输出端，而输入中的直流成分则被隔断。例5-7　一个实际电感线圈可等效为电阻ｒ和电感Ｌ串联电路。为了测量ｒ和L，可将电阻R与线圈串联接至正弦电源，如图5-7a所示。已知Ｒ＝４０Ω，测得它的端电压Ｕ１＝５０Ｖ，线圈的端电压Ｕ２＝５

7、０Ｖ，电源电压Ｕ＝，频率ｆ＝３００Ｈｚ，求ｒ和Ｌ。(3)根据相量图所示的几何关系，进行相应的分析与计算图　5-7解　(1)取为参考相量。(3)分析与计算例5-8　图5-8a电路中，当电容C改变时，总电流相量如何变化?解　(1)选取参考相量：对于并联电路，由于各支路电压相同，一般选电压为参考相量，如图5-8ｂ所示。(2)定性地画出相量图：Ｌ滞后的相位角为φＬ，电容电流Ｃ超前电压９０°。图　5-8(3)分析：由于图　5-9例5-9　图5-10a是RC桥式移相电路。Ｓ是输入电压，ab是输出电压。试分析ab是如何随R变

8、化的。(3)分析：由于图　5-10解　(1)选Ｓ为参考相量。第三节　一般交流电路的分析例5-10　电路如图5-11a所示，试用节点法求各支路电流，并作相量图。解　(1)作出相量模型如图5-11ｂ所示。在用节点法解题时，各元件如用复导纳来表示，计算较为方便。由于ω＝２rad/s，所以电容的复导纳为ｊωＣ＝ｊ０.１Ｓ，电感的复导纳为＝－ｊ１/８Ｓ＝－ｊ0.125Ｓ。电源电压相量为１００Ｖ，