集合与函数测试题.doc

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1、淄博五中57级国庆节作业（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）.1.下列六个关系式：①②③④⑤⑥其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.已知A={(x,y)

2、x+y=3},B={(x,y)

3、x－y=1}，则A∩B=（）A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)3.有以下四个命题：①“所有相当小的正数”组成一个集合；②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为；③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合；④表示函数图象上的所有点组成的集合.其中正确的是（　　）A.①③　　　　B.①②③C.③

4、　　　　D.③④4.设集合若则的范围是（）A.B.C.D.5.下列图象中不能作为函数图象的是（）6.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是7.函数满足则常数等于（）A.B.C.D.≤1）＞1）8.设，则的值为（）A.B.C.D.9.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.10.下列判断正确的是（）A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数11.已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y

5、)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)A．f(x)<－1B．－11D．0

6、2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f()＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f()＋f()＝________.三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.（本题满分12分）17.（本题满分12分）已知U={-，5，3}，是与的公共元素，求。18.（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围19.（本题满分12分）已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)当a＝2，x∈[－2,3]

7、时，求函数f(x)的值域．(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．21.（本题满分12分）对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝为奇函数．(1)求b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.淄博五中

8、57级国庆节作业（三）答案一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分）题号123456789101112答案CCCABABBACDA10.ABC三个选项中的函数定义域均不关于原点对称，f(x)=1仅是偶函数.11.令y=0得f(0)=1,令y=-x,且x<0,则-x>0,且f（-x）>1.因为f(0)=f(x)f(-x)=1，所以0

9、5＋a（－2）3－2b＝18，f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18－8＝－26．15.答案：1116.解析　由题意得f(1)＝1－f(0)＝1，f()＝f(1)＝，f()＝1－f()，即f()＝，由函数f(x)在[0,1]上为非减函数得，当≤x≤时，f(x)＝，则f()＝，又f(×)＝f()＝，即f()＝.因此f()＋f()＝.三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.解：将代入得，=5，；4分将代入得，∴B==-3，；8分∴。12分18.解：由，而，当，即时，，符合；3分当，即时，，符合；6分当，即时，中有两个元素，而；10分∴