等效电源定理.ppt

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1、2.7等效电源定理问:电阻RL分别取10Ω,15Ω,20Ω时,电流I的大小?若采用网孔电流法,或节点电压法,当R每改变一次,都需要重新求解方程组!有没有更简单的方法呢?电源等效变换含有独立源和线性电阻,称为线性含源二端电路可等效为戴维南等效模型诺顿等效模型R0开路电压戴维南等效内阻1、戴维南定理：任意一个线性二端含源电路N，对其外部而言，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效。该电压源的电压值uOC等于电路N二端子间的开路电压，其串联电阻值R0等于电路N内部所有独立源为零时二端子间的等效电阻。一、等效

2、电源定理戴维南等效电路所有独立源置为零值R02、诺顿定理：任意一个线性二端含源电路N，对其外部而言，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效。该电流源的电流值iSC等于电路N二端子短路时其上的短路电流，其并联电阻值R0等于电路N内部所有独立源为零时二端子间的等效电阻。一、等效电源定理诺顿等效电路注意电流源的方向所有独立源置为零值短路电流注意电流方向戴维南等效内阻可见，戴维南等效电路与诺顿等效电路本质上是相同的，两者互为等效。其等效的条件为(注意电流源与电压源的方向)：uoc=R0isc可将诺顿定理看作是

3、戴维南定理的另一种形式。一、等效电源定理两种等效电路1、对无受控源的简单二端电路N---串并联方法：令N中所有独立源为零，利用电阻串并联公式和Y-△等效公式求解。例：如图(a)所示电路N，求其戴维南等效电阻R0。解：根据N0的定义，将N中的电压源短路，电流源开路得N0，如图(b)所示二、戴维南等效内阻的计算(a)电路N(b)电路N0由图(b)很容易求出N0的ab端等效电阻，该电阻就是戴维南等效电阻R0=6//12+4=4+4=8(Ω)2、对于含受控源的二端电路N：二、戴维南等效内阻的计算（1）外加电源

4、法：第一步：令N中所有独立源为零，保留受控源，即N→N0;第二步：在ab端口外加压电源u或电流源I；第三步：写出端口的u、i关系。第四步：(a)外加电压源法(b)外加电流源法注意方向要关联2、对于含受控源的二端电路N：二、戴维南等效内阻的计算（2）开路短路法：第一步：求出开路电压uOC；第二步：求出短路电流iSC；第三步：(a)求开路电压(b)求短路电流注意uOC和iSC的方向关系2、对于含受控源的二端电路N：二、戴维南等效内阻的计算（3）伏安关系法：第一步：直接对二端线性电路N推导出两端子上的电压u

5、和电流i之间的一次关系式：戴维南等效电路注意电流与电压的方向要关联！第二步：其常数项即为开路电压uOC，电流前面所乘的系数即为等效内阻R0。二、戴维南等效内阻的计算例：如图(a)电路，求R0。(a)电路N解法一外加电流源法(b)外加电流源求解R0i1=-i，在a点列KCL，有i2+i1–0.5i1=0故i2=–0.5i1=0.5iu=2i2+2i=i+2i=3i因此根据KVL和OL，有2i2–4+2i3=0,代入得2(-2+0.5iSC)–4+2(iSC-2)=0，解得iSC=4A二、戴维南等效内阻的

6、计算解法二开路短路法(a)电路N，求解uOC(1)求开路电压：uOC=2×2+2×2+4=12(V)由于ab端开路，故有：i1=0，此时，受控电流源相当于开路，因此(2)求短路电流：(c)对N求解iSCi1=iSC，在节点a,b分别列KCL，有i2+0.5i1+2=i1，i3+2=iSC,故R0=uOC/iSC=12/4=3(Ω)故i2=-2+0.5i1=-2+0.5iSC,i3=iSC-2,二、戴维南等效内阻的计算解法三伏安关系法(d)对N外加电流源求解VARu与i对N取关联在a、b点列KCL得：i

7、2=2+0.5i1-i1=2–0.5i1=2+0.5ii3=2+i由KVL和OL定律有u=2i2+2i3+4=12+3i故uOC=12V，R0=3Ω（1）从待求量支路两端断开，并且移去该支路。（2）求出ab端口的开路电压uOC或短路电流iSC（3）求出ab端口的戴维南等效电阻R0。（4）画出等效电源电路，并接上待求量支路，求出待求量。三、应用等效电源定理分析电路的步骤R0（1）等效电源定理只适用于线性电路。（2）若只求某一个支路的电压、电流或功率时，应用等效电源定理比较方便。（3）二端电路N内部和外电

8、路之间必须无任何耦合联系。（4）特别注意各电源的参考方向。四、注意事项1、如图所示电路，负载电阻RL可变。求RL＝1Ω时其上电流i；若RL改变为6Ω，再求电流i？五、应用练习2、如图所示电路，求负载电阻RL上消耗的功率。五、应用练习