等效电源定理及应用

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1、3.5等效电源定理及应用当电路中只要求计算某一支路的电流或电压响应时,等效电源定理是非常简便实用的方法,应用广泛.等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理.一、戴维南定理及其应用1、戴维南定理的内容：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电压源与一个电阻串联组合等效代替。电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri.下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线性电阻或受控源的有源二端网络。（b）中电压源电阻串联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网络的开路

2、电压，如图（c）所示；串联电阻等于有源二端网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d）所示。解：（1）求开路电压UOC:断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）所示。由电路图可求二端网络的开路电压为UOC=2×2=4v例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I(2)求等效电阻Ri:将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。则二端网络的等效电阻为：Ri=2Ω（3）求支路电流I。用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所示：例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示

3、。由图可求得开路电压UOC为：(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ri为：(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法：1、若二端网络只含有独立电源和电阻，不含受控源，通过电阻的串、并联和星形三角形等效变换的方法求得等效电阻。2、若二端网络不仅含有独立电源和电阻，而且含有受控源，应采用外加电源法。即在二端网络端口加一电压源U（或电流源I），求得其端电流I（或端口电压U）。

4、则等效电阻Ri=U/I。3、对于某内部结构或元件参数未知的含源二端网络，可采用开路-短路法求解。通过实验分别测出二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC，则等效电阻Ri=UOC/ISC。例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo解（1）求开路电压UOC如图（b）所示，则（2）求等效电阻Ri电路如图（c）所示：独立电压源短路后，外加电源电压U，设端口电流为I则有（3）求3.2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.2Ω电阻。如图（d）所示，则二、诺顿定理及其应用：诺顿定理的内容：任何一个线性含源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流

5、源与一个电导（或）电阻的并联给合等效替代。其中电流源电流等于含源二端网络的短路电流isc,并联的电导（或电阻）等于含源二端网络的全部独立源置零后的等效电导或等效电阻。如图所示：例3.电路如图所示，US1=8V，US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。根据诺顿定理计算R3支路的电流I3。解：（1）求短路电流ISC将（a）图中电阻所在支路断开，a,b两端点短接，如图（b）所示，短路电流为（2）求等效电阻Ri（b）图中除源后得无源二端网络（c）则等效电阻为ISCR3R2R2R1R1US1US1US2US2++++----（a）(b)aabb

6、R1R2abRi(c)（3）求支路电流I3：根据ISC和Ri作出诺顿等效电路，接上断开的R3电阻支路，如图（d）所示。则支路电流为3A4ΩI3ab(d)R3