数学广角-鸡兔同笼1.ppt

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1、数学广角大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?意思是:鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978202187620173742041672…………201375413只鸡,7只兔。这么多脚,一定是兔子太多了,减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978205157020101060还多,兔子数还应减少

2、。头/个鸡/只兔/只脚/只201197820515702010106020155502013754比54少了,兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡,7只兔。头/个鸡/只兔/只脚/只201010602013754先假设鸡和兔各占一半,再列表。201285613只鸡,7只兔。用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两只只脚,20只动物只用完40只脚,还多出14只脚。…把剩下的14只脚用完,要给其中的7只动物各添2只脚,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。…鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?(1)如果笼子里都是鸡,那么就有20×2=40只脚,这

3、样就多出54-40=14只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有14÷2=7只兔。(3)所以笼子里有13只鸡,5只兔。鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?解:设有x只兔,那么就有(20-x)只鸡。鸡兔共有54只脚,就是:4x+2(20-x)=542x+40=542x=14x=720-7=13(只)答:免有7只,鸡有3只。鸡兔同笼,有17个头,42只脚。鸡、兔各有多少只?想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各多少只?头/个鸡/只兔/只腿/条……………………小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?硬币

4、总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………谢谢制作:刘昱娇

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